2022-2023學(xué)年四川省成都外國語學(xué)校(新津校區(qū))高二(上)段考數(shù)學(xué)試卷(理科)(10月份)
發(fā)布:2024/4/20 14:35:0
一.選擇題(本大題共12小題,每小題5分,共60分)
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1.利用斜二測畫法得到的
①三角形的直觀圖一定是三角形;
②正方形的直觀圖一定是菱形;
③等腰梯形的直觀圖可以是平行四邊形;
④菱形的直觀圖一定是菱形.以上結(jié)論正確的是( ?。?/h2>組卷:169引用:15難度:0.9 -
2.經(jīng)過兩點(diǎn)(5,0),(2,-5)的直線方程為( ?。?/h2>
組卷:174引用:5難度:0.9 -
3.已知正方體的所有頂點(diǎn)都在同一個球面上,若這個正方體的表面積為18,則這個球體的體積為( ?。?/h2>
組卷:169引用:9難度:0.7 -
4.以點(diǎn)A(1,-2),B(3,4)為直徑端點(diǎn)的圓的方程是( ?。?/h2>
組卷:1525引用:10難度:0.9 -
5.圓臺的體積為7π,上、下底面的半徑分別為1和2,則圓臺的高為( ?。?/h2>
組卷:202引用:6難度:0.9 -
6.《九章算術(shù)》是我國古代內(nèi)容極為豐富的數(shù)學(xué)名著,書中有如下問題:“今有委米依垣內(nèi)角,下周八尺,高五尺.問:積及為米幾何?”其意思為:“在屋內(nèi)墻角處堆放米(如圖,米堆為一個圓錐的四分之一),米堆底部的弧長為8尺,米堆的高為5尺,問米堆的體積和堆放的米各為多少?”已知1斛米的體積約為1.62立方尺,圓周率約為3,估算出堆放的米約有( ?。?/h2>
組卷:4970引用:73難度:0.9 -
7.已知點(diǎn)M(-2,0),N(2,0),則以MN為斜邊的直角三角形的直角頂點(diǎn)P的軌跡方程是( ?。?/h2>
組卷:27引用:6難度:0.9
三.解答題(本大題共6小題,共70分.解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)
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21.已知方程x2+y2-2(t+3)x+2(1-4t2)y+16t4+9=0(t∈R)表示的圖形是圓.
(1)求t的取值范圍,并求其中面積最大的圓的方程;
(2)若點(diǎn)P(3,4t2)恒在所給圓內(nèi),求t的取值范圍.組卷:184引用:3難度:0.5 -
22.各項(xiàng)為正的數(shù)列{an}滿足
,a1=12,an+1=a2nλ+an,(n∈N*)
(1)取λ=an+1,求證:數(shù)列是等比數(shù)列,并求其公比;{an+1an}
(2)取λ=2時令,記數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Sn,數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)之積為Tn,求證:對任意正整數(shù)n,2n+1Tn+Sn為定值.bn=1an+2組卷:126引用:7難度:0.5