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2023-2024學(xué)年河南省新鄉(xiāng)市衛(wèi)輝市九年級(jí)(上)期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布:2024/10/12 5:0:1

一、選擇題(每小題3分,共30分)

  • 1.下列二次根式中,最簡(jiǎn)二次根式是( ?。?/h2>

    組卷:305引用:5難度:0.9
  • 2.一元二次方程5x2-2x+5=0的一次項(xiàng)系數(shù)是( ?。?/h2>

    組卷:180引用:7難度:0.9
  • 3.下列運(yùn)算正確的是(  )

    組卷:127引用:6難度:0.7
  • 菁優(yōu)網(wǎng)4.如圖,直線l1∥l2∥l3,分別交直線m、n于點(diǎn)A、B、C、D、E、F.若AB:BC=5:3,DE=15,則EF的長(zhǎng)為( ?。?/h2>

    組卷:3198引用:16難度:0.7
  • 5.用配方法解一元二次方程x2-2x-5=0時(shí),將它化為(x+a)2=b的形式,則a+b的值為(  )

    組卷:121引用:3難度:0.6
  • 菁優(yōu)網(wǎng)6.如圖,在菱形ABCD中,對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O,點(diǎn)E為CD的中點(diǎn).若OE=3,則菱形ABCD的周長(zhǎng)為( ?。?/h2>

    組卷:2313引用:22難度:0.7
  • 菁優(yōu)網(wǎng)7.如圖,在△ABC中,點(diǎn)D,E分別在邊AB,AC上,DE與BC不平行,添加下列條件之一仍不能判定△ADE∽△ACB的是( ?。?/h2>

    組卷:640引用:12難度:0.5

三、解答題(共8題,共75分)

  • 22.定義:我們將
    a
    +
    b
    a
    -
    b
    稱為一對(duì)“對(duì)偶式”.因?yàn)?div dealflag="1" class="MathJye" mathtag="math">
    a
    +
    b
    a
    -
    b
    =
    a
    2
    -
    b
    2
    =
    a
    -
    b

    ,可以有效的去掉根號(hào),所以有一些題可以通過(guò)構(gòu)造“對(duì)偶式”來(lái)解決.
    例如:已知
    18
    -
    x
    -
    11
    -
    x
    =
    1
    ,求
    18
    -
    x
    +
    11
    -
    x
    的值,可以這樣解答:
    因?yàn)?div dealflag="1" class="MathJye" mathtag="math">
    18
    -
    x
    -
    11
    -
    x
    ×
    18
    -
    x
    +
    11
    -
    x
    =
    18
    -
    x
    2
    -
    11
    -
    x
    2
    =
    18
    -
    x
    -
    11
    +
    x
    =
    7
,
所以
18
-
x
+
11
-
x
=
7

(1)已知:
20
-
x
+
4
-
x
=
8
,求:①
20
-
x
-
4
-
x
=
;
②結(jié)合已知條件和第①問(wèn)的結(jié)果,解方程:
20
-
x
+
4
-
x
=
8

(2)代數(shù)式
10
-
x
+
x
-
2
中x的取值范圍是
,最大值是
,最小值是

(3)計(jì)算:
1
3
1
+
3
+
1
5
3
+
3
5
+
1
7
5
+
5
7
+
?
+
1
2023
2021
+
2021
2023
組卷:511引用:2難度:0.5
  • 23.已知:如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為A(-4,0),B(0,3).
    (1)求AB的長(zhǎng);
    (2)過(guò)點(diǎn)B作BC⊥AB,交軸于點(diǎn)C,求點(diǎn)C的坐標(biāo);
    (3)在(2)的條件下,如果P、Q分別是AB和AC上的動(dòng)點(diǎn),連接PQ,設(shè)AP=CQ=x,問(wèn)是否存在這樣的使得△APQ與△ABC相似?若存在,請(qǐng)求出的x值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
    菁優(yōu)網(wǎng)

    組卷:473引用:5難度:0.3
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