2022-2023學(xué)年山東省臨沂市平邑縣賽博中學(xué)九年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份）

一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分）

• 1．已知反比例函數(shù)y=-

  8

  x

  ，下列結(jié)論：①圖象必經(jīng)過（-2，4）；②圖象在二，四象限內(nèi)；③y隨x的增大而增大；④當(dāng)x＞-1時，則y＞8．其中錯誤的結(jié)論有（　　）個．

  A．3

  B．2

  C．1

  D．0
  組卷：4607引用：25難度：0.7

  解析

• 2．已知在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=

  12

  13

  ，則tanB的值為（　　）

  A． 2 2

  B． 3 2

  C． 3 3

  D． 5 12
  組卷：509引用：3難度：0.5

  解析

• 3．等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為30°，腰長為a,則其底邊上的高為（　　）

  A． 1 2 a

  B． 3 2 a

  C． 1 2 a或 3 2 a

  D． 1 4 a
  組卷：211引用：3難度：0.7

  解析

• 4．若點A（-5，y₁），B（-3，y₂），C（2，y₃）在反比例函數(shù)y=

  3

  x

  的圖象上，則y₁，y₂，y₃的大小關(guān)系是（　?。?/h2>

  A．y1＜y2＜y3

  B．y1＜y3＜y2

  C．y2＜y1＜y3

  D．y3＜y2＜y1
  組卷：467引用：11難度：0.9

  解析

• 5．如圖，小正方形的邊長均為1，則下列圖中的三角形（陰影部分）與△ABC相似的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：4675引用：31難度：0.5

  解析

• 6．如圖，點D（0，3），O（0，0），C（4，0）在⊙A上，BD是⊙A的一條弦，則cos∠OBD=（　　）

  A． 1 2

  B． 3 4

  C． 4 5

  D． 3 5
  組卷：838引用：5難度：0.7

  解析

• 7．如圖，反比例函數(shù)y=

  2

  x

  的圖象經(jīng)過矩形OABC的邊AB的中點D，則矩形OABC的面積為（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．4

  D．8
  組卷：1402引用：7難度：0.6

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三、解答題（17.18.19每題8分，20.21每題10分，22.23每題12分，共68分）

• 22．如圖，AB是⊙O的直徑，AM和BN是它的兩條切線，過⊙O上一點E作直線DC，分別交AM、BN于點D、C，且DA=DE．
  （1）求證：直線CD是⊙O的切線；
  （2）求證：OA²=DE?CE．
  組卷：1486引用：7難度：0.6

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• 23．如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，P為△ABC內(nèi)部一點，且∠APB=∠BPC=135°．
  （1）求證：△PAB∽△PBC；
  （2）求證：PA=2PC；
  （3）若點P到三角形的邊AB，BC，CA的距離分別為h₁，h₂，h₃，求證：

  h

  2

  1

  =h₂?h₃．
  組卷：5621引用：9難度：0.4

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