2022-2023學年廣東省深圳市福田外國語學校八年級（下）期中數(shù)學試卷

一．選擇題（每題3分，共30分）

• 1．觀察下列圖形，其中既是軸對稱又是中心對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：83引用：1難度：0.9

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• 2．下列從左到右的變形，是分解因式的是（　?。?/h2>

  A．4a2+2a=2a（2a+1）	B．x2-xy=x2（1- y x ）
  C．（a+3）（a-3）=a2-9	D．x2+x-5=（x-2）（x+3）+1
  組卷：246引用：3難度：0.8

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• 3．一個正多邊形的內(nèi)角和為540°，則這個正多邊形的每一個外角等于（　?。?/h2>

  A．60°

  B．72°

  C．90°

  D．108°
  組卷：3300引用：138難度：0.9

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• 4．把分式

  2

  ab

  a

  +

  b

  中的a,b都擴大到原來的2倍，則分式的值（　?。?/h2>

  A．擴大到原來的4倍	B．擴大到原來的2倍
  C．縮小到原來的 1 2	D．不變
  組卷：288引用：5難度：0.9

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• 5．如圖，△ABC中，D，E分別是BC，AC的中點，BF平分∠ABC，交DE于點F，若BC=6，則DF的長是（　　）

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  組卷：2002引用：13難度：0.7

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• 6．甲地到乙地之間的鐵路長210千米，動車運行后的平均速度是原來火車的1.5倍，這樣由甲地到乙地的行駛時間縮短了90分鐘，設(shè)原來火車的平均速度為x千米/時，則下列方程正確的是（　?。?/h2>

  A． 210 x - 90 = 210 1 . 5 x	B． 210 x + 90 = 210 1 . 5 x
  C． 210 x - 1 . 5 = 210 1 . 5 x	D． 210 x + 1 . 5 = 210 1 . 5 x
  組卷：479引用：3難度：0.6

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• 7．下列語句：①用反證法證明“x＜3”時應(yīng)假設(shè)“x＞3”；②如果a＞b,則ac²＞bc²；③三角形三條角平分線的交點到這個三角形三個頂點的距離都相等；④任意一條經(jīng)過對稱中心的直線可將中心對稱圖形分為面積相等的兩部分．其中正確的個數(shù)為（　?。?/h2>

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：154引用：1難度：0.6

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三．解答題（共55分）

• 21．為響應(yīng)垃圾分類的要求，營造干凈整潔的學習生活環(huán)境，創(chuàng)建和諧文明的校園環(huán)境．學校準備購買A、B兩種分類垃圾桶，通過市場調(diào)研得知：A種垃圾桶每組的單價比B種垃圾桶每組的單價少150元，且用18000元購買A種垃圾桶的組數(shù)量是用13500元購買B種垃圾桶的組數(shù)量的2倍．
  （1）求A、B兩種垃圾桶每組的單價分別是多少元；
  （2）該學校計劃用不超過8000元的資金購買A、B兩種垃圾桶共20組，則最多可以購買B種垃圾桶多少組？
  組卷：220引用：3難度：0.5

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• 22．（1）【操作發(fā)現(xiàn)】如圖1，在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，△ABC的三個頂點均在格點上．
  ①請按要求畫圖：將△ABC繞點A順時針方向旋轉(zhuǎn)90°，點B的對應(yīng)點為點B′，點C的對應(yīng)點為點C′．連接BB′；
  ②在①中所畫圖形中，∠AB′B=

  °．
  （2）【問題解決】如圖2，在Rt△ABC中，BC=1，∠C=90°，延長CA到D，使CD=1，將斜邊AB繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°到AE，連接DE，求∠ADE的度數(shù)．
  （3）【拓展延伸】如圖3，在四邊形ABCD中，AE⊥BC，垂足為E，∠ABC=60°，∠BAE=∠ADC，BE=CE=1，CD=3，AD=2AB，求BD的長．
  
  組卷：545引用：1難度：0.3

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