(1)【操作發(fā)現(xiàn)】如圖1,在邊長為1個(gè)單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中,△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上.
①請按要求畫圖:將△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°,點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)B′,點(diǎn)C的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)C′.連接BB′;
②在①中所畫圖形中,∠AB′B=4545°.
(2)【問題解決】如圖2,在Rt△ABC中,BC=1,∠C=90°,延長CA到D,使CD=1,將斜邊AB繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到AE,連接DE,求∠ADE的度數(shù).
(3)【拓展延伸】如圖3,在四邊形ABCD中,AE⊥BC,垂足為E,∠ABC=60°,∠BAE=∠ADC,BE=CE=1,CD=3,AD=2AB,求BD的長.
【考點(diǎn)】四邊形綜合題.
【答案】45
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布:2024/4/20 14:35:0組卷:545引用:1難度:0.3
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1.如圖,點(diǎn)P是正方形ABCD內(nèi)的一點(diǎn),連接CP,將線段CP繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,得到線段CQ,連接BP,DQ.
(1)如圖a,求證:△BCP≌△DCQ;
(2)如圖,延長BP交直線DQ于點(diǎn)E.
①如圖b,求證:BE⊥DQ;
②如圖c,若△BCP為等邊三角形,判斷△DEP的形狀,并說明理由.發(fā)布:2024/12/23 18:0:1組卷:2030引用:13難度:0.1 -
2.如圖,∠BOD=45°,BO=DO,點(diǎn)A在OB上,四邊形ABCD是矩形,連接AC,BD交于點(diǎn)E,連接OE交AD于點(diǎn)F.下列4個(gè)判斷:①OE⊥BD;②∠ADB=30°;③DF=
AF;④若點(diǎn)G是線段OF的中點(diǎn),則△AEG為等腰直角三角形,其中,判斷正確的是 .(填序號)2發(fā)布:2024/12/23 18:30:1組卷:1464引用:7難度:0.3 -
3.四邊形ABCD是矩形,點(diǎn)E是射線BC上一點(diǎn),連接AC,DE.
(1)如圖1,點(diǎn)E在邊BC的延長線上,BE=AC,若∠ACB=40°,求∠E的度數(shù);
(2)如圖2,點(diǎn)E在邊BC的延長線上,BE=AC,若M是DE的中點(diǎn),連接AM,CM,求證:AM⊥MC;
(3)如圖3,點(diǎn)E在邊BC上,射線AE交射線DC于點(diǎn)F,∠AED=2∠AEB,AF=4,AB=4,則CE=.(直接寫出結(jié)果)5發(fā)布:2024/12/23 18:30:1組卷:1404引用:10難度:0.4
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