2022-2023學(xué)年山東省北大附屬實(shí)驗(yàn)學(xué)校煙臺(tái)學(xué)校九年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制）

一、選擇題（每小題3分，共36分）

• 1．下列各式

  1

  5

  （

  1

  -

  x

  ）

  ，

  4

  x

  π

  -

  3

  ，

  x

  2

  -

  y

  2

  2

  ，

  1

  x

  +

  x

  ，

  5

  x

  2

  x

  ，其中分式共有（　　）個(gè)

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：24引用：4難度：0.9

  解析

• 2．下列分解因式正確的有（　?。﹤€(gè)
  （1）x²+（-y）²=（x+y）（x-y）；
  （2）4a²-1=（4a+1）（4a-1）；
  （3）-9+4x²=（3+2x）（2x-3）；
   （4）a²-b²=（a-b）（a+b）．

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：36引用：4難度：0.7

  解析

• 3．下列分式是最簡(jiǎn)分式的是（　?。?/h2>

  A． m - 1 1 - m

  B． xy - y 3 xy

  C． x - y x 2 + y 2

  D． - 61 m 32 m
  組卷：1464引用：37難度：0.9

  解析

• 4．在多項(xiàng)式①x²+2xy-y²；②-x²-y²+2xy；③x²+xy+y²；④4x²+1+4x中，能用完全平方公式分解因式的有（　?。?/h2>

  A．①②

  B．②③

  C．①④

  D．②④
  組卷：484引用：21難度：0.9

  解析

• 5．將分式

  x

  +

  y

  x

  2

  中的x、y的值同時(shí)擴(kuò)大2倍，則分式的值（　?。?/h2>

  A．?dāng)U大2倍	B．縮小到原來的 1 2
  C．保持不變	D．無法確定
  組卷：22引用：2難度：0.7

  解析

• 6．若分式

  x

  2

  -

  1

  x

  +

  1

  的值為零，那么x的值為（　　）

  A．x=-1或x=1

  B．x=0

  C．x=1

  D．x=-1
  組卷：1156引用：25難度：0.7

  解析

• 7．若64x²+axy+y²是一個(gè)完全平方式，那么a的值應(yīng)該是（　?。?/h2>

  A．8或-8

  B．16

  C．-8

  D．16或-16
  組卷：48引用：3難度：0.7

  解析

• 8．下列運(yùn)算中，錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>

  A． a b = ac bc （ c ≠ 0 ）

  B． x - y x + y =- y - x y + x

  C． 0 . 5 a + b 0 . 2 a - 0 . 3 b = 5 a + 10 b 2 a - 3 b

  D． - a + b a + b =-1
  組卷：166引用：5難度：0.9

  解析

• 9．若方程

  6

  （

  x

  +

  1

  ）

  （

  x

  -

  1

  ）

  -

  m

  x

  -

  1

  =1有增根，則它的增根是（　?。?/h2>

  A．0

  B．1

  C．-1

  D．1和-1
  組卷：7620引用：36難度：0.5

  解析

四.附加題：（選做，做對(duì)加分，不做不扣分）

• 26．附加題：
  觀察下列等式：

  1

  1

  ×

  2

  =

  1

  -

  1

  2

  ，

  1

  2

  ×

  3

  =

  1

  2

  -

  1

  3

  ，

  1

  3

  ×

  4

  =

  1

  3

  -

  1

  4

  ，
  將以上三個(gè)等式兩邊分別相加得：
  

  1

  1

  ×

  2

  +

  1

  2

  ×

  3

  +

  1

  3

  ×

  4

  =

  1

  -

  1

  2

  +

  1

  2

  -

  1

  3

  +

  1

  3

  -

  1

  4

  =

  1

  -

  1

  4

  =

  3

  4

  ．
  （1）直接寫出下列各式的計(jì)算結(jié)果：
  

  1

  1

  ×

  2

  +

  1

  2

  ×

  3

  +

  1

  3

  ×

  4

  +

  …

  +

  1

  n

  （

  n

  +

  1

  ）

  =

   

  
  （2）猜想并寫出：

  1

  n

  （

  n

  +

  2

  ）

  =

  1

  2

  （

  1

  n

  -

  1

  n

  +

  2

  ）．
  （3）探究并解方程：

  1

  x

  （

  x

  +

  3

  ）

  +

  1

  （

  x

  +

  3

  ）

  （

  x

  +

  6

  ）

  +

  1

  （

  x

  +

  6

  ）

  （

  x

  +

  9

  ）

  =

  3

  2

  x

  +

  18

  ．
  組卷：296引用：11難度：0.1

  解析

• 27．某街道改建工程指揮部要對(duì)某路段工程進(jìn)行招標(biāo)，接到了甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)的投標(biāo)書．從投標(biāo)書中得知：甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需天數(shù)是乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需天數(shù)的

  2

  3

  ．若由甲隊(duì)先做10天，剩下的工程再由甲、乙兩隊(duì)合作，30天可以完成．求甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程各需多少天．
  組卷：46引用：3難度：0.7

  解析