2022-2023學(xué)年廣東省潮州市高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、單項(xiàng)選擇題（本大題共8題，每小題5分，共計(jì)40分．每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是最符合題目要求的）

• 1．已知隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布N（2，σ²），P（X≥4）=0.2，則P（0＜X＜4）=（　　）

  A．0.6

  B．0.5

  C．0.4

  D．0.8
  組卷：40引用：2難度：0.8

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• 2．在一次高臺(tái)跳水運(yùn)動(dòng)中，某運(yùn)動(dòng)員在運(yùn)動(dòng)過程中的重心相對(duì)于水面的高度h（單位：m）與起跳后的時(shí)間t（單位：s）存在函數(shù)關(guān)系h（t）=-4.9t²+4.8t+11．該運(yùn)動(dòng)員在t=1s時(shí)的瞬時(shí)速度（單位：m/s）為（　?。?/h2>

  A．10.9

  B．-10.9

  C．5

  D．-5
  組卷：140引用：9難度：0.8

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• 3．在數(shù)列{a_n}中，a₁=1，a_n+1=a_n+3，若a_n=2023，則n=（　?。?/h2>

  A．673

  B．674

  C．675

  D．676
  組卷：71引用：2難度：0.8

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• 4．對(duì)標(biāo)有不同編號(hào)的6件正品和4件次品的產(chǎn)品進(jìn)行檢測(cè)，不放回地依次摸出2件．在第一次摸出正品的條件下，第二次也摸到正品的概率是（　?。?/h2>

  A． 3 5

  B． 2 5

  C． 1 10

  D． 5 9
  組卷：1055引用：21難度：0.9

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• 5．已知函數(shù)y=f（x）的圖象是下列四個(gè)圖象之一，且其導(dǎo)函數(shù)y=f′（x）的圖象如圖所示，則該函數(shù)的圖象是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1738引用：94難度：0.9

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• 6．已知隨機(jī)變量X的分布列如表（其中a為常數(shù)）則下列計(jì)算結(jié)果正確的是（　　）
  

  X	0	1	2	3
  P	0.2	a	0.4	0.1

  A．a(chǎn)=0.2

  B．P（X≤1）=0.7

  C．E（X）=1.4

  D．D（X）=6.3
  組卷：31引用：2難度：0.7

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• 7．已知函數(shù)

  g

  （

  x

  ）

  =

  1

  2

  x

  2

  -

  alnx

  -

  2

  x

  在（0，+∞）上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（　　）

  A．（-∞，0）

  B．[0，+∞）

  C．[-1，+∞）

  D．（-∞，-1]
  組卷：69引用：2難度：0.6

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四、解答題（解答題需寫出必要的解題過程或文字說明，17題10分，其余各題每題各12分）

• 21．為弘揚(yáng)中國傳統(tǒng)文化，某電視臺(tái)舉行國寶知識(shí)大賽，先進(jìn)行預(yù)賽，規(guī)則如下：①有易、中、難三類題，共進(jìn)行四輪比賽，每輪選手自行選擇一類題，隨機(jī)抽出該類題中的一個(gè)回答；②答對(duì)得分，答錯(cuò)不得分；③四輪答題中，每類題最多選擇兩次．四輪答題得分總和不低于10分進(jìn)入決賽．選手甲答對(duì)各題是相互獨(dú)立的，答對(duì)每類題的概率及得分如表：
  

  	容易題	中等題	難題
  答對(duì)概率	0.6	0.5	0.3
  答對(duì)得分	3	4	5

  （1）若甲前兩輪都選擇了中等題，并只答對(duì)了一個(gè)，你認(rèn)為他后兩輪應(yīng)該怎樣選擇答題，并說明理由；
  （2）甲四輪答題中，選擇了一個(gè)容易題、兩個(gè)中等題、一個(gè)難題，若容易題答對(duì)，記甲預(yù)賽四輪得分總和為X，求隨機(jī)變量X的數(shù)學(xué)期望．
  組卷：131引用：5難度：0.6

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• 22．已知函數(shù)f（x）=xe^x-1，g（x）=a（lnx+x）（a＞0）．
  （1）求f（x）的極值；
  （2）若不等式f（x）≥g（x）恒成立，求實(shí)數(shù)a的值．
  組卷：41引用：2難度：0.5

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