2023-2024學(xué)年河南省南陽(yáng)市臥龍區(qū)七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題。（每小題3分，共30分）下列各小題均有四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的.

• 1．|-2023|的相反數(shù)是（　?。?/div>

  A．2023

  B．-2023

  C． 1 2023

  D．- 1 2023
  組卷：834引用：13難度：0.6

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• 2．5G是第五代移動(dòng)通信技術(shù)的簡(jiǎn)稱，5G網(wǎng)絡(luò)理論下載速度可以達(dá)到每秒1300000KB以上，這意味著下載一部高清電影只需要1秒．將1300000用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/div>

  A．1.3×106

  B．1.3×105

  C．13×105

  D．1.3×107
  組卷：364引用：18難度：0.7

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• 3．在|-2|，-|0|，（-2）⁵，-|-2|，-（-2）這5個(gè)數(shù)中負(fù)數(shù)共有（　?。?/div>

  A．1個(gè)

  B．2個(gè)

  C．3個(gè)

  D．4個(gè)
  組卷：892引用：25難度：0.9

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• 4．下列算式中，正確的一項(xiàng)是（　?。?/div>

  A．-|- 1 3 |+1= 4 3

  B．-3-（-1）=-2

  C． 1 3 ÷3× 1 3 = 1 3

  D．-42=16
  組卷：57引用：4難度：0.8

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• 5．如圖，我們將一刻度尺放在數(shù)軸上（數(shù)軸的單位長(zhǎng)度是1cm），刻度尺上“0cm“”和“3cm”分別對(duì)應(yīng)數(shù)軸上的3和0，那么刻度尺上“3.6cm”對(duì)應(yīng)數(shù)軸上的數(shù)為（　?。?/div>

  A．-0.4

  B．-0.6

  C．-1.6

  D．1.4
  組卷：56引用：1難度：0.8

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• 6．有理數(shù)a,b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖，下列式子：①a＞0＞b；②|b|＞|a|；③ab＜0；④a-b＞a+b；⑤

  a

  b

  ＜-1，其中錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：3501引用：17難度：0.5

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• 7．下列能用2a+4表示的是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：821引用：12難度：0.9

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三、解答題。（本大題共75分）

• 22．某超市在國(guó)慶期間對(duì)顧客實(shí)行優(yōu)惠政策，規(guī)定如下：
  

  一次性購(gòu)物	低于200元	低于500元但不低于200元	大于或等于500元
  優(yōu)惠方法	不予優(yōu)惠	九折優(yōu)惠	其中500元部分給予九折優(yōu)惠，超過(guò)500元部分給予八折優(yōu)惠

  （1）李老師一次性購(gòu)物800元，他實(shí)際付款

  元？
  （2）若顧客在該超市一次性購(gòu)物x元，當(dāng)x低于500元但不低于200元時(shí)，他實(shí)際付款

  元；當(dāng)x大于或等于500元時(shí)，他實(shí)際付款

  元．
  （3）如果李老師兩次購(gòu)物合計(jì)900元，第一次購(gòu)物為a元（200＜a＜300），用含a的式子分別表示李老師兩次購(gòu)物實(shí)際付款多少元？
  組卷：78引用：2難度：0.5

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• 23．【概念學(xué)習(xí)】定義新運(yùn)算：求若干個(gè)相同的有理數(shù)（均不等于0）的商的運(yùn)算叫做除方．比如2÷2÷2，（-3）÷（-3）÷（-3）÷（-3）等，類比有理數(shù)的乘方，我們把2÷2÷2寫(xiě)作2^③，讀作“2的圈3次方”，（-3）÷（-3）÷（-3）÷（-3）寫(xiě)作（-3）^④，讀作“（-3）的圈4次方”．一般地，把

  a

  ÷

  a

  ÷

  a

  ?÷

  a

  n

  個(gè)

  a

  記作：a^?，讀作“a的圈n次方”．特別地，規(guī)定：a^①=a.
  【初步探究】（1）直接寫(xiě)出計(jì)算結(jié)果：2023^②=

  ；
  （2）若n為任意正整數(shù)，下列關(guān)于除方的說(shuō)法中，正確的有

  ；（橫線上填寫(xiě)序號(hào)）
  A．任何非零數(shù)的圈2次方都等于1
  B．任何非零數(shù)的圈3次方都等于它的倒數(shù)
  C．圈n次方等于它本身的數(shù)是1或-1
  D．負(fù)數(shù)的圈奇數(shù)次方結(jié)果是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的圈偶數(shù)次方結(jié)果是正數(shù)
  【深入思考】我們知道，有理數(shù)的減法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算，除法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算，那么有理數(shù)的除方運(yùn)算如何轉(zhuǎn)化為乘方運(yùn)算呢？
  （3）請(qǐng)把有理數(shù)a（a≠0）的圈n（n≥3）次方寫(xiě)成冪的形式：a^?=

  ；
  （4）計(jì)算：-1^⑧-14²÷（-

  1

  2

  ）^④×（-7）^⑥．
  組卷：753引用：6難度：0.5

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