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【概念學(xué)習(xí)】定義新運算:求若干個相同的有理數(shù)(均不等于0)的商的運算叫做除方.比如2÷2÷2,(-3)÷(-3)÷(-3)÷(-3)等,類比有理數(shù)的乘方,我們把2÷2÷2寫作2,讀作“2的圈3次方”,(-3)÷(-3)÷(-3)÷(-3)寫作(-3),讀作“(-3)的圈4次方”.一般地,把
a
÷
a
÷
a
a
n
a
記作:a?,讀作“a的圈n次方”.特別地,規(guī)定:a=a.
【初步探究】(1)直接寫出計算結(jié)果:2023=
1
1

(2)若n為任意正整數(shù),下列關(guān)于除方的說法中,正確的有
ABD
ABD
;(橫線上填寫序號)
A.任何非零數(shù)的圈2次方都等于1
B.任何非零數(shù)的圈3次方都等于它的倒數(shù)
C.圈n次方等于它本身的數(shù)是1或-1
D.負數(shù)的圈奇數(shù)次方結(jié)果是負數(shù),負數(shù)的圈偶數(shù)次方結(jié)果是正數(shù)
【深入思考】我們知道,有理數(shù)的減法運算可以轉(zhuǎn)化為加法運算,除法運算可以轉(zhuǎn)化為乘法運算,那么有理數(shù)的除方運算如何轉(zhuǎn)化為乘方運算呢?
(3)請把有理數(shù)a(a≠0)的圈n(n≥3)次方寫成冪的形式:a?=
1
a
n-2
1
a
n-2

(4)計算:-1-142÷(-
1
2
×(-7)
【答案】1;ABD;(
1
a
n-2
【解答】
【點評】
聲明:本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書面同意,不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布:2024/9/21 17:0:12組卷:756引用:6難度:0.5
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    發(fā)布:2024/10/24 18:0:2組卷:2引用:2難度:0.5
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    發(fā)布:2024/10/24 19:0:2組卷:208引用:3難度:0.7
  • 3.【概念學(xué)習(xí)】規(guī)定:求若干個相同的有理數(shù)(均不等0)的除法運算叫做除方,如3÷3÷3,(-2)÷(-2)÷(-2)÷(-2)等.類比有理數(shù)的乘方,我們把3÷3÷3記作3,讀作“3的圈3次方”,(-2)÷(-2)÷(-2)÷(-2)記作(-2),讀作“-2的圈4次方”.一般地,把
    a
    ÷
    a
    ÷
    a
    ÷
    ???
    ÷
    a
    n
    a
    0
    記作a?,讀作“a的圈n次方”.
    菁優(yōu)網(wǎng)
    【初步探究】
    (1)直接寫出計算結(jié)果:4=
    ,
    -
    1
    2
    =

    【深入思考】我們知道,有理數(shù)的減法運算可以轉(zhuǎn)化為加法運算,除法運算可以轉(zhuǎn)化為乘法運算,有理數(shù)的除方運算如何轉(zhuǎn)化為乘方運算呢?(此處不用作答)
    (2)試一試:仿照上面的算式,將下列運算結(jié)果直接寫成乘方冪的形式(-3)=
    ;5=
    ;
    1
    2
    =

    (3)想一想:將一個非零有理數(shù)a的圈n次方寫成乘方冪的形式等于

    (4)比較:(-9)
    (-3)(填“>”“<”或“=”).
    【靈活應(yīng)用】
    (5)算一算:
    -
    3
    2
    ÷
    -
    1
    3
    ×
    -
    1
    4
    發(fā)布:2024/10/24 17:0:5組卷:159引用:7難度:0.5
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