2022-2023學(xué)年寧夏吳忠中學(xué)高一（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、單選題

• 1．若sinα=-

  5

  13

  ，且α為第三象限角，則tanα的值等于（　?。?/h2>

  A． 12 5

  B．- 12 5

  C． 5 12

  D．- 5 12
  組卷：742引用：15難度：0.9

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• 2．如圖所示，觀察四個幾何體，其中判斷正確的是（　?。?br />

  A．①是棱臺

  B．②是圓臺

  C．③是棱錐

  D．④不是棱柱
  組卷：1073引用：9難度：0.9

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• 3．已知i為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z滿足z（1+i）=i,則

  z

  在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點位于（　?。?/h2>

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：132引用：5難度：0.8

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• 4．設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a,b,c,若b²=c²+a²-ca,且sinA=2sinC，則△ABC的形狀為（　　）

  A．銳角三角形

  B．直角三角形

  C．鈍角三角形

  D．等腰三角形
  組卷：85引用：4難度：0.5

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• 5．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a,b,c,若

  a

  =

  2

  ，

  B

  =

  45

  °

  ，

  b

  =

  2

  ，則A=（　?。?/h2>

  A．30°或150°

  B．30°

  C．150°

  D．45°
  組卷：229引用：2難度：0.7

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• 6．已知向量

  a

  =

  （

  m

  +

  1

  ，

  m

  -

  1

  ）

  ，

  b

  =

  （

  -

  1

  ，

  m

  ）

  ，

  c

  =

  （

  -

  1

  ，

  1

  ）

  ，若

  （

  2

  a

  +

  b

  ）

  ⊥

  c

  ，則m=（　　）

  A． 1 3

  B．3

  C． 1 5

  D．5
  組卷：167引用：6難度：0.7

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• 7．中國傳統(tǒng)折扇有著極其深厚的文化底蘊．《樂府詩集》中《夏歌二十首》的第五首曰：“疊扇放床上，企想遠風(fēng)來輕袖佛華妝，窈窕登高臺．”如圖所示，折扇可看作是從一個圓面中剪下的扇形制作而成若一把折扇完全打開時圓心角為

  5

  6

  π

  ，扇面所在大圓的半徑為20cm,所在小圓的半徑為10cm,那么這把折扇的扇面面積為（　?。?/h2>

  A．125π

  B．144π

  C． 48 5 π

  D．以上都不對
  組卷：92引用：3難度：0.8

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四、解答題

• 21．為了幫助山區(qū)群眾打開脫貧致富的大門，某地計劃沿直線AC開通一條穿山隧道．如圖所示，A，B，C為山腳兩側(cè)共線的三點，在山頂P處測得三點的俯角分別為α=30°，β=45°，γ=30°，且測得AD=m,EB=n,BC=t.用以上數(shù)據(jù)（或部分?jǐn)?shù)據(jù)）表示以下結(jié)果．
  （1）求出線段PB的長度；
  （2）求出隧道DE的長度．
  組卷：41引用：4難度：0.5

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• 22．在△ABC中，

  b

  =

  2

  3

  ，從條件①

  3

  ccos

  B

  =

  bsin

  C

  ；條件②2a-c=2bcosC．
  兩個條件中，選出一個作為已知，解答下面問題．
  （1）若a=2，求△ABC的面積；
  （2）若△ABC為銳角三角形，求a+c的取值范圍．
  注：如果選擇條件①和條件②分別解答，按第一個解答計分．
  組卷：83引用：5難度：0.6

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