2022-2023學(xué)年重慶市渝北區(qū)松樹(shù)橋中學(xué)七年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每小題4分，共48分）

• 1．如果零上12℃記為+12℃，那么零下12℃記為（　?。?/h2>

  A．-2℃

  B．+2℃

  C．-12℃

  D．+12℃
  組卷：49引用：3難度：0.9

  解析

• 2．-2的相反數(shù)是（　　）

  A． 1 2

  B．2

  C．-2

  D．0
  組卷：131引用：4難度：0.9

  解析

• 3．

  -

  7

  15

  的倒數(shù)是（　?。?/h2>

  A． - 7 15

  B． - 15 7

  C． 7 15

  D． 15 7
  組卷：22引用：5難度：0.9

  解析

• 4．下列各式正確的是（　?。?/h2>

  A．-|-5|=5

  B．-（-5）=-5

  C．|-5|=-5

  D．-（-5）=5
  組卷：4149引用：68難度：0.8

  解析

• 5．下列各式運(yùn)算錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>

  A．（-2）×（-3）=6	B． （ - 1 2 ） × （ - 12 ） = - 6
  C．（-5）×（-2）×（-8）=-80	D．（-3）×（-2）×（-5）=-30
  組卷：30引用：3難度：0.9

  解析

• 6．如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)是-2，將點(diǎn)A向右移動(dòng)5個(gè)單位長(zhǎng)度，得到點(diǎn)B，則點(diǎn)B表示的數(shù)是（　?。?/h2>

  A．5

  B．-8

  C．2

  D．3
  組卷：223引用：6難度：0.8

  解析

• 7．下列說(shuō)法中正確的個(gè)數(shù)有（　　）
  ①-4.2是負(fù)分?jǐn)?shù)；②3.7不是整數(shù)；③非負(fù)有理數(shù)不包括零；④正有理數(shù)、負(fù)有理數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)；⑤0是最小的有理數(shù)

  A．1個(gè)

  B．2個(gè)

  C．3個(gè)

  D．4個(gè)
  組卷：938引用：11難度：0.8

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• 8．已知a,b為有理數(shù)，它們?cè)跀?shù)軸上的對(duì)應(yīng)位置如圖所示，把a(bǔ),-b,a+b,a-b按從小到大的順序排列，正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)＜a-b＜-b＜a+b	B．a(chǎn)-b＜a+b＜-b＜a
  C．a(chǎn)-b＜a＜-b＜a+b	D．a(chǎn)-b＜-b＜a＜a+b
  組卷：142引用：8難度：0.6

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三、解答題（第17、18題各8分，第19-25題各10分，共86分）

• 24．我國(guó)著名數(shù)學(xué)家華羅庚曾說(shuō)過(guò)：“數(shù)缺形時(shí)少直觀，形少數(shù)時(shí)難入微：數(shù)形結(jié)合百般好，隔離分家萬(wàn)事休”．?dāng)?shù)學(xué)中，數(shù)和形是兩個(gè)最主要的研究對(duì)象，它們之間有著十分密切的聯(lián)系．?dāng)?shù)形結(jié)合是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的重要思想方法．如圖，數(shù)軸上A，B兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的有理數(shù)分別為-10和20，點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸正方向勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q同時(shí)從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸正方向勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．
  （1）分別求當(dāng)t=2及t=12時(shí)，對(duì)應(yīng)的線段PQ的長(zhǎng)度；
  （2）當(dāng)PQ=5時(shí)，求所有符合條件的t的值，并求出此時(shí)點(diǎn)Q所對(duì)應(yīng)的數(shù)；
  （3）若點(diǎn)P一直沿?cái)?shù)軸的正方向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B時(shí)，立即改變運(yùn)動(dòng)方向，沿?cái)?shù)軸的負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)A時(shí)，隨即停止運(yùn)動(dòng)，在點(diǎn)Q的整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，是否存在合適的t值，使得PQ=8？若存在，求出所有符合條件的t值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  組卷：259引用：3難度：0.5

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• 25．定義：若A，B，C為數(shù)軸上三點(diǎn)，若點(diǎn)C到點(diǎn)A的距離是點(diǎn)C到點(diǎn)B的距離2倍，我們就稱點(diǎn)C是【A，B】的美好點(diǎn)．
  例如：如圖1，點(diǎn)A表示的數(shù)為-1，點(diǎn)B表示的數(shù)為2．表示1的點(diǎn)C到點(diǎn)A的距離是2，到點(diǎn)B的距離是1，那么點(diǎn)C是【A，B】的美好點(diǎn)；又如，表示0的點(diǎn)D到點(diǎn)A的距離是1，到點(diǎn)B的距離是2，那么點(diǎn)D就不是【A，B】的美好點(diǎn)，但點(diǎn)D是【B，A】的美好點(diǎn)．
  
  如圖2，M，N為數(shù)軸上兩點(diǎn)，點(diǎn)M所表示的數(shù)為-7，點(diǎn)N所表示的數(shù)為2．
  
  （1）點(diǎn)E，F(xiàn)，G表示的數(shù)分別是-3，6.5，11，其中是【M，N】美好點(diǎn)的是

  ；寫(xiě)出【N，M】美好點(diǎn)H所表示的數(shù)是

  ．
  （2）現(xiàn)有一只電子螞蟻P從點(diǎn)N開(kāi)始出發(fā)，以2個(gè)單位每秒的速度向左運(yùn)動(dòng)．當(dāng)t為何值時(shí)，P，M和N中恰有一個(gè)點(diǎn)為其余兩點(diǎn)的美好點(diǎn)？
  
  組卷：5437引用：32難度：0.4

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