2023-2024學年陜西省西安市高三（上）月考數(shù)學試卷（理科）（10月份）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

• 1．已知集合

  A

  =

  {

  x

  |

  1

  8

  ＜

  2

  x

  ＜

  8

  ）

  ，B={x|x²-x-6＜0}，則A∩?_RB=（　?。?/div>

  A．{x|-2＜x＜3}

  B．{x|-3＜x＜2}

  C．?

  D．{x|-3＜x≤-2}
  組卷：9引用：1難度：0.7

  解析
• 2．設復數(shù)

  z

  =

  1

  1

  +

  i

  +

  （

  1

  -

  i

  ）

  2

  ，i為虛數(shù)單位，則在復平面內(nèi)復數(shù)z的共軛復數(shù)所對應的點位于（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：37引用：1難度：0.7

  解析
• 3．函數(shù)f（x）=lnx-2x²+3x的圖象在點

  （

  1

  2

  ，

  f

  （

  1

  2

  ）

  ）

  處的切線方程為（　?。?/div>

  A．6x+2y-1-2ln2=0	B．6x-2y-1-2ln2=0
  C．2x+6y-1-2ln2=0	D．2x-6y-1-2ln2=0
  組卷：103引用：1難度：0.8

  解析
• 4．已知等比數(shù)列{a_n}的首項為1，則“a₂₀₂₁＜a₂₀₂₄”是“a₂₀₂₃＜a₂₀₂₅”的（　?。?/div>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：172引用：3難度：0.6

  解析
• 5．已知變量x,y滿足約束條件

  x + y - 6 ≤ 0

  x - 3 y + 2 ≤ 0

  x ≥ 1

  ，則目標函數(shù)z=x+2y的最小值為（　　）

  A．11

  B．3

  C．1

  D．8
  組卷：17引用：1難度：0.6

  解析
• 6．已知函數(shù)f（x）=-x³-x,則不等式f（x）+f（x-2）≥0的解集為（　?。?/div>

  A．[1，+∞）

  B．[2，+∞）

  C．（-∞，2]

  D．（-∞，1]
  組卷：72引用：1難度：0.6

  解析
• 7．已知拋物線C：y²=2px（p＞0）的焦點為F，點A（3，1）在C的內(nèi)部，若點B是拋物線C上的一個動點，且△ABF周長的最小值為4+

  5

  ，則p=（　?。?/div>

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：229引用：3難度：0.5

  解析

【選修4-4：坐標系與參數(shù)方程】

• 22．平面直角坐標系xOy中，曲線C₁的參數(shù)方程為

  x = 2 cosθ

  y = sinθ

  （θ為參數(shù)）．以原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C₂的極坐標方程為

  ρ

  =

  1

  2

  sin

  （

  θ

  -

  π

  4

  ）

  ．
  （1）求曲線C₁的普通方程和曲線C₂的直角坐標方程；
  （2）已知點P（-1，0），記C₁和C₂交于A、B兩點，求

  1

  |

  PA

  |

  +

  1

  |

  PB

  |

  的值．
  組卷：108引用：5難度：0.5

  解析

【選修4-5：不等式選講】

• 23．已知函數(shù)f（x）=2|x-1|+|x+3|．
  （1）求不等式f（x）≥8的解集；
  （2）若f（x）＞m²-3m恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．
  組卷：24引用：3難度：0.9

  解析