當前位置：試卷中心 > 試卷詳情

2023年遼寧省沈陽市高考數學三模試卷

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

1．已知集合U={x|1＜x＜6，x∈N}，A={2，3}，B={2，4，5}，則（?_UA）∩B=（　?。?/h2>
A．{4，5} B．{2，3，4，5} C．{2} D．{2，4，5}
組卷：268引用：5難度：0.9
解析
2．在復平面內，復數z₁，z₂對應的點分別是（2，-1），（1，-3），則
z
2
z
1
的虛部是（　?。?/h2>
A．i B．-i C．1 D．-1
組卷：190引用：6難度：0.8
解析
3．不等式ax²-（a+2）x+2≥0（a＜0）的解集為（　　）
A．
[
2
a
，
1
]
B．
[
1
，
1
a
]
C．
（
-
∞
，
2
a
]
∪
[
1
，
+
∞
）
D．
（
-
∞
，
1
]
∪
[
2
a
，
+
∞
）
組卷：1044難度：0.7
解析
4．
（
2
x
-
3
）
2
（
1
-
1
x
）
6
的展開式中，含x^-2項的系數為（　?。?/h2>
A．430 B．435 C．245 D．240
組卷：163引用：1難度：0.6
解析
5．若圓x²+y²-2x-2ay+a²=0截直線x-2y+1=0所得弦長為2，則a=（　?。?/h2>
A．-1 B．0 C．1 D．2
組卷：360引用：2難度：0.7
解析
6．已知函數
f
（
x
）
=
x
+
1
，
x
≤
a
2
x
，
x
＞
a
，若f（x）的值域是R，則實數a的取值范圍是（　?。?/h2>
A．（-∞，0] B．[0，1] C．[0，+∞） D．（-∞，1]
組卷：1228引用：6難度：0.7
解析
7．《九章算術》是我國古代內容極為豐富的數學名著，它將正四棱臺體（棱臺的上下底面均為正方形）稱為方亭．如圖，現有一方亭ABCD-EFHG，其中上底面與下底面的面積之比為1：4，方亭的高h=EF，
BF
=
6
2
EF
，方亭的四個側面均為全等的等腰梯形，已知方亭的體積為
56
3
，則該方亭的表面積為（　?。?/h2>
A．
20
+
12
5
B．
20
+
6
5
C．
5
+
3
5
D．
5
+
6
5
組卷：197引用：2難度：0.6
解析

當前模式為游客模式，立即登錄查看試卷全部內容及下載

四、解答題：本題共6小題，共70分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

21．已知橢圓C：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
b
＞
0
）
的離心率為
2
2
，其左焦點為F₁（-2，0）．?
（1）求橢圓C的方程；
（2）如圖，過橢圓C的上頂點P，作以F₁為圓心的動圓D的切線，兩條切線分別交橢圓于M，N兩點，請判斷是否存在圓D使得△PMN是以PN為斜邊的直角三角形？若存在，求出圓D的半徑；若不存在，請說明理由．
組卷：60引用：1難度：0.6
解析
22．已知函數f（x）=（x+b）（e^2x-a）（b＞0）在點
（
-
1
2
，
f
（
-
1
2
）
）
處的切線方程為
（
e
-
1
）
x
+
ey
+
e
-
1
2
=
0
．
（1）求a,b；
（2）函數f（x）圖象與x軸負半軸的交點為P，且在點P處的切線方程為y=h（x），函數F（x）=f（x）-h（x），x∈R，求F（x）的最小值；
（3）關于x的方程f（x）=m有兩個實數根x₁，x₂，且x₁＜x₂，證明：x₂-x₁≤
1
+
2
m
2
-
me
1
-
e
．
組卷：322引用：2難度：0.3
解析