2022-2023學(xué)年浙江省湖州市部分學(xué)校聯(lián)考七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一.選擇題（共10小題，每題3分）班級(jí)：姓名：

• 1．下列圖形中，∠1和∠2不是同位角的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：2780引用：9難度：0.9

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• 2．新型冠狀病毒直徑大小約為0.0000001米，用科學(xué)記數(shù)法表示這一數(shù)字為（　　）

  A．1×10-6

  B．1×10-7

  C．1.0×10-8

  D．0.1×10-9
  組卷：21引用：3難度：0.9

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• 3．下列各組解中，不是二元一次方程x+2y=5的解的是（　　）

  A． x = 1 y = 2

  B． x = 6 y = - 1

  C． x = 2 y = 1 . 5

  D． x = 9 y = - 2
  組卷：251引用：7難度：0.7

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• 4．下列從左到右的變形是因式分解的是（　?。?/h2>

  A．（x-a）（x+a）=x2-a2	B．4a2+4a+1=4a（a+1）+1
  C．（a+b）2=a2+2ab+b2	D．x2-4y2=（x-2y）（x+2y）
  組卷：535引用：4難度：0.6

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• 5．下列各式不能使用平方差公式的是（　?。?/h2>

  A．（2a+3b）（2a-3b）	B．（-2a+3b）（3b-2a）
  C．（-2a+3b）（-2a-3b）	D．（2a-3b）（-2a-3b）
  組卷：501引用：8難度：0.9

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• 6．如圖，AB∥CD，∠1=

  1

  3

  ∠ABF，CE平分∠DCF，設(shè)∠ABE=∠1，∠E=∠2，∠F=∠3，則∠1、∠2、∠3的數(shù)量關(guān)系是（　?。?/h2>

  A．∠1+2∠2+∠3=360°	B．2∠2+∠3-∠1=360°
  C．∠1+2∠2-∠3=90°	D．3∠1+∠2+∠3=360°
  組卷：570引用：5難度：0.5

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• 7．若s+t=4，則s²-t²+8t的值是（　?。?/h2>

  A．8

  B．12

  C．16

  D．32
  組卷：1891引用：15難度：0.7

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• 8．把一些圖書分給某班學(xué)生閱讀，如果每人分3本，則剩余20本；如果每人分4本，則缺25本．設(shè)這個(gè)班有學(xué)生x人，圖書y本，則可以列方程為（　　）

  A．3x-20=4x+25	B．3x+20=4x-25
  C． y + 20 3 = y - 25 4	D． y 3 + 20 = y 4 - 25
  組卷：1100引用：9難度：0.6

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三.解答題（共8小題）

• 23．閱讀理解：若x滿足（30-x）（x-10）=160，求（30-x ）²+（x-10）²的值．
  解：設(shè)30-x=a,x-10=b.
  則（30-x）（x-10）=ab=160，a+b=（30-x）+（x-10）=20，（30-x）²+（x-10）²=a²+b²=（a+b）²-2ab=20²-2×160=80．
  解決問題：
  （1）若x滿足（2021-x）²+（x-2018）²=2020．求（2021-x）（x-2018）的值；
  （2）如圖，在矩形ABCD中，AB=20，BC=12，點(diǎn)E、F是BC、CD上的點(diǎn)，且BE=DF=x.分別以FC、CE為邊在矩形ABCD外側(cè)作正方形CFGH和CEMN，若矩形CEPF的面積為160平方單位，求圖中陰影部分的面積和．
  組卷：586引用：4難度：0.6

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• 24．已知：直線AB∥CD，一塊三角板EFH，其中∠EFH=90°，∠EHF=60°．
  （1）如圖1，三角板EFH的頂點(diǎn)H落在直線CD上，并使EH與直線AB相交于點(diǎn)G，若∠2=2∠1，求∠1的度數(shù)；
  （2）如圖2，當(dāng)三角板EFH的頂點(diǎn)F落在直線AB上，且頂點(diǎn)H仍在直線CD上時(shí)，EF與直線CD相交于點(diǎn)M，試確定∠E、∠AFE、∠MHE的數(shù)量關(guān)系；
  （3）如圖3，當(dāng)三角板EFH的頂點(diǎn)F落在直線AB上，頂點(diǎn)H在AB、CD之間，而頂點(diǎn)E恰好落在直線CD上時(shí)得△EFH，在線段EH上取點(diǎn)P，連接FP并延長(zhǎng)交直線CD于點(diǎn)T，在線段EF上取點(diǎn)K，連接PK并延長(zhǎng)交∠CEH的角平分線于點(diǎn)Q，若∠Q-∠HFT=15°，且∠EFT=∠ETF，求證：PQ∥FH．
  
  組卷：1418引用：4難度：0.5

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