閱讀理解：若x滿足（30-x）（x-10）=160，求（30-x ）2+（x-10）2的值．
解：設(shè)30-x=a,x-10=b.
則（30-x）（x-10）=ab=160，a+b=（30-x）+（x-10）=20，（30-x）2+（x-10）2=a2+b2=（a+b）2-2ab=202-2×160=80．
解決問(wèn)題：
（1）若x滿足（2021-x）2+（x-2018）2=2020．求（2021-x）（x-2018）的值；
（2）如圖，在矩形ABCD中，AB=20，BC=12，點(diǎn)E、F是BC、CD上的點(diǎn)，且BE=DF=x.分別以FC、CE為邊在矩形ABCD外側(cè)作正方形CFGH和CEMN，若矩形CEPF的面積為160平方單位，求圖中陰影部分的面積和．
【考點(diǎn)】完全平方公式的幾何背景；多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式．
【答案】（1）-；
（2）384．
2011
2
（2）384．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/7/27 8:0:9組卷：612引用：4難度：0.6
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1．如圖所示的是正方形的房屋結(jié)構(gòu)平面圖，其中主臥與客臥都是正方形，其面積之和比其余面積（陰影部分）多6.25m2，則主臥與客臥的周長(zhǎng)差是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/1/1 6:30:3組卷：212引用：4難度：0.6 -
2．如圖，一個(gè)正方形被分成兩個(gè)正方形和兩個(gè)一模一樣的矩形，請(qǐng)根據(jù)圖形，寫(xiě)出一個(gè)含有a,b的正確的等式．發(fā)布：2025/5/25 0:30:1組卷：573引用：8難度：0.5 -
3．靈活運(yùn)用完全平方公式（a±b）2=a2±2ab+b2可以解決許多數(shù)學(xué)問(wèn)題．
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請(qǐng)根據(jù)以上材料，解答下列問(wèn)題．
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（2）如圖，矩形的長(zhǎng)為a,寬為b,周長(zhǎng)為14，面積為8，求a2+b2的值．發(fā)布：2025/5/23 21:0:1組卷：435引用：4難度：0.6