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2023-2024學(xué)年上海市嘉定區(qū)育才中學(xué)高三(上)調(diào)研數(shù)學(xué)試卷(10月份)

發(fā)布:2024/9/13 6:0:10

一、填空題(本大題滿分54分,其中第1—6題每題4分,第7-12題每題5分)

  • 1.在復(fù)平面內(nèi),復(fù)數(shù)z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是
    -
    1
    ,
    3
    ,則z的共軛復(fù)數(shù)
    z
    =

    組卷:68引用:3難度:0.8
  • 2.設(shè)集合A={0,-a},B={1,a-2,2a-2},若A?B,則a=

    組卷:70引用:8難度:0.8
  • 3.不等式
    2
    x
    +
    5
    x
    -
    2
    <1的解集為

    組卷:1388引用:3難度:0.8
  • 4.
    2
    x
    3
    -
    1
    x
    6
    展開式中,x2項(xiàng)的系數(shù)是

    組卷:293引用:15難度:0.8
  • 5.設(shè)函數(shù)y=2x(x-a)在區(qū)間(0,1)上是嚴(yán)格減函數(shù),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是

    組卷:37引用:2難度:0.8
  • 6.某校抽取100名學(xué)生測(cè)身高,其中身高最大值為186cm,最小值為154cm,根據(jù)身高數(shù)據(jù)繪制頻率組距分布直方圖,組距為5,且第一組下限為153.5,則組數(shù)為

    組卷:604引用:2難度:0.7
  • 7.設(shè)O為平面坐標(biāo)系的坐標(biāo)原點(diǎn),在區(qū)域{(x,y)|1≤x2+y2≤4}內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn),記該點(diǎn)為A,則直線OA的傾斜角不大于
    π
    4
    的概率是

    組卷:10引用:1難度:0.8

三、解答題(本大題滿分78分)

  • 20.已知拋物線y2=x上的動(dòng)點(diǎn)M(x0,y0),過M分別作兩條直線交拋物線于P、Q兩點(diǎn),交直線x=t于A、B兩點(diǎn).
    (1)若點(diǎn)M縱坐標(biāo)為
    2
    ,求M與焦點(diǎn)的距離;
    (2)若t=-1,P(1,1),Q(1,-1),求證:yA?yB為常數(shù);
    (3)是否存在t,使得yA?yB=1且yP?yQ為常數(shù)?若存在,求出t的所有可能值,若不存在,請(qǐng)說明理由.

    組卷:1980引用:2難度:0.3
  • 21.已知函數(shù)f(x)=(
    1
    x
    +a)ln(1+x).
    (1)當(dāng)a=-1時(shí),求曲線y=f(x)在點(diǎn)(1,f(1))處的切線方程;
    (2)是否存在a,b,使得曲線y=f(
    1
    x
    )關(guān)于直線x=b對(duì)稱,若存在,求a,b的值,若不存在,說明理由;
    (3)若f(x)在(0,+∞)存在極值,求a的取值范圍.

    組卷:2653引用:3難度:0.2
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