人教新版九年級上冊《21.1 一元二次方程&21.2 解一元二次方程》2023年同步練習(xí)卷（3）

一、選擇題

• 1．關(guān)于x的一元二次方程（m-5）x²+2x+2=0有實數(shù)根，則m的最大整數(shù)值是（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：394引用：3難度：0.4

  解析

• 2．若x₁是方程ax²+2x+c=0（a≠0）的一個根，設(shè)M=（ax₁+1）²，N=2-ac,則M與N的大小關(guān)系為（　　）

  A．M＞N

  B．M＜N

  C．M=N

  D．不能確定
  組卷：1384引用：7難度：0.5

  解析

• 3．從-2，-1，0，1，2，4，這六個數(shù)中，隨機抽一個數(shù)、記為a,若數(shù)a使關(guān)于x的一元二次方程x²-2（a-4）x+a²=0有實數(shù)解，且關(guān)于y的分式方程

  y

  +

  a

  y

  -

  1

  -

  3

  =

  1

  1

  -

  y

  有整數(shù)解，則符合條件的a的值的和是（　?。?/h2>

  A．-2

  B．0

  C．1

  D．2
  組卷：1013引用：2難度：0.5

  解析

三、解答題

• 9．已知關(guān)于x的一元二次方程2x²-mx-1=0．
  （1）對于任意的實數(shù)m,判斷該方程根的情況，并說明理由．
  （2）若x=-1是這個方程的一個根，求m的值及方程的另一根．
  組卷：520引用：6難度：0.9

  解析

• 10．解題時，最容易想到的方法未必是最簡單的，你可以再想一想，盡量優(yōu)化解法．
  例題呈現(xiàn)
  關(guān)于x的方程a（x+m）²+b=0的解是x₁=1，x₂=-2（a、m、b均為常數(shù)，a≠0），則方程a（x+m+2）²+b=0的解是

  ．
  解法探討
  （1）小明的思路如下所示，請你按照他的思路解決這個問題
  

  小明的思路 第1步把1，-2代入到第1個方程中求出m的值； 第2步把m的值代入到第1個方程中求出 - b a 的值； 第3步解第2個方程．

  （2）小紅仔細(xì)觀察兩個方程，她把第二個方程中的“x+2”看作第一個方程中的“x”，則“x+2”的值為

  ，從而更簡單地解決了問題．
  策略應(yīng)用
  （3）小明和小紅認(rèn)真思考后認(rèn)為，利用方程結(jié)構(gòu)的特點，無需計算“根的判別式”就能輕松解決以下問題，請用他們說的方法完成解答．
  

  已知方程（a2-2b2）x2+（2b2-2c2）x+2c2-a2=0有兩個相等的實數(shù)根，其中常數(shù)a、b、c是△ABC三邊的長，判斷△ABC的形狀．
  組卷：719引用：3難度：0.5

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