2023-2024學(xué)年陜西省咸陽市秦都區(qū)彩虹學(xué)校九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/10/4 4:0:1
一、選擇題（共10小題，第1-4小題每題2分，第5-10小題每題3分，計(jì)26分．每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題意的）
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1．將一元二次方程x（x+1）-2x=2化為一般形式，正確的是（ ?。?/h2>
組卷：656引用：7難度：0.8 -
2．下列各組圖形中，不相似的是（ ）
組卷：310引用：5難度：0.9 -
3．已知2，a,4，b是一組成比例線段，則下列結(jié)論正確的是（ ?。?/h2>
組卷：82引用：2難度：0.5 -
4．用配方法解一元二次方程x2+10x+1=0時(shí)，下列配方結(jié)果正確的是（ ）
組卷：30引用：1難度：0.6 -
5．已知一個(gè)四邊形的兩組對(duì)邊分別平行，且兩個(gè)相鄰的角相等，則該四邊形一定是（ ）
組卷：75引用：1難度：0.5 -
6．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知A（1，0），D（3，0），且△ABC與△DEF位似，原點(diǎn)O是位似中心，若△ABC的面積為0.6，則△DEF的面積為（ ）組卷：159引用：2難度：0.8 -
7．如圖，將一個(gè)可自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤平均分成4份，分別標(biāo)上“最”“美”“咸”“陽”四個(gè)字，隨意轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤一次，待轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)后，記錄下指針?biāo)竻^(qū)域的漢字（若指針指在分割線上，則重新轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤），通過轉(zhuǎn)動(dòng)兩次轉(zhuǎn)盤后，指針?biāo)竻^(qū)域的漢字可以組成詞語“咸陽”的概率為（ ?。?/h2>組卷：125引用：3難度：0.5 -
8．如圖，在菱形ABCB中，EF⊥AC，垂足為點(diǎn)H，分別交AD、AB及CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E、M、F，且BF=2AE，若AH=2，則AC的長(zhǎng)為（ ）組卷：126引用：1難度：0.5 -
9．定義：如果一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）滿足a+b+c=0，那么我們稱這個(gè)方程為“鳳凰”方程．已知ax2+bx+c=0（a≠0）是“鳳凰”方程，且有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則下列結(jié)論正確的是（ ?。?/h2>
組卷：5389引用：205難度：0.5
三、解答題（共13小題，計(jì)79分．解答應(yīng)寫出過程）
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27．如圖，在矩形ABCD中，AB=8cm,AD=12cm,某一時(shí)刻，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿邊AB向點(diǎn)B以2cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，同一時(shí)刻，點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)沿邊BC向點(diǎn)C以2cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B的位置時(shí)，P、Q兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，問：
（1）經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間，△DPQ的面積為38cm2？
（2）△DPQ的面積能否為26cm2？為什么？組卷：67引用：1難度：0.6 -
28．【問題探究】
（1）如圖①，在矩形ABCD中，AB=12，AD=18，點(diǎn)E為邊AD上一點(diǎn)，且AE=5，連接BE，過點(diǎn)D作DF∥BE交BC于點(diǎn)F，試判斷四邊形BEDF的形狀，并說明理由；
【問題解決】
（2）小麗和小勇在玩折紙片游戲，如圖②，有一塊矩形紙片ABCD，小麗將該紙片沿EF（點(diǎn)E、F分別在邊AD、BC上）所在直線折疊后，點(diǎn)B恰好與點(diǎn)D重合，點(diǎn)A落在點(diǎn)A′處，并測(cè)得AE=5，BF=13，∠A′DC的角平分線DO交EF于點(diǎn)O，小勇根據(jù)小麗的折紙過程和測(cè)量結(jié)果，計(jì)算出了OD的長(zhǎng)度，你知道小勇是怎么計(jì)算的嗎？請(qǐng)你寫出正確的計(jì)算過程．組卷：54引用：1難度：0.5