2023年貴州省貴陽市銅仁市高考數(shù)學適應性試卷（理科）（一）

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．集合A={x|x²≥4}，集合B={-3，-2，-1，1，2，3}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．{2，3}	B．{-2，-1，1，2，3}
  C．{-3，-2，2，3}	D．{-3，3}
  組卷：128引用：8難度：0.8

  解析

• 2．已知i是虛數(shù)單位，復數(shù)（1-2i）²的共軛復數(shù)的虛部為（　?。?/h2>

  A．4i

  B．3

  C．-4

  D．4
  組卷：77引用：8難度：0.8

  解析

• 3．在一場跳水比賽中，7位裁判給某選手打分從低到高依次為x₁，8.1，8.4，8.5，9.0，9.5，x₇（x₇≤10），若去掉一個最高分x₇和一個最低分x₁后的平均分與不去掉的平均分相同，那么最低分x₁的值不可能是（　?。?/h2>

  A．7.7

  B．7.8

  C．7.9

  D．8.0
  組卷：71引用：6難度：0.8

  解析

• 4．等差數(shù)列{a_n}中，a₂+a₄+2a₇=12，則數(shù)列{a_n}的前9項之和為（　?。?/h2>

  A．24

  B．27

  C．48

  D．54
  組卷：248引用：9難度：0.7

  解析

• 5．香農-威納指數(shù)（H）是生態(tài)學中衡量群落中生物多樣性的一個指數(shù)，其計算公式是

  H

  =

  -

  n

  ∑

  i

  =

  1

  p

  i

  ?

  log

  2

  p

  i

  ，其中n是該群落中生物的種數(shù)，p_i為第i個物種在群落中的比例，如表為某個只有甲、乙、丙三個種群的群落中各種群個體數(shù)量統(tǒng)計表，根據表中數(shù)據，該群落的香農-威納指數(shù)值為（　?。?br />

  物種	甲	乙	丙	合計
  個體數(shù)量	300	150	150	600

  A． 3 2

  B． 3 4

  C． - 3 2

  D． - 3 4
  組卷：96引用：6難度：0.8

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• 6．如圖，在△ABC中，AB=6，AC=3，∠BAC=

  2

  π

  3

  ，

  BD

  =2

  DC

  ，則

  AB

  ?

  AD

  =（　?。?/h2>

  A．18

  B．9

  C．12

  D．6
  組卷：118引用：6難度：0.7

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• 7．棱錐的內切球半徑

  R

  =

  3

  V

  錐

  S

  錐

  ，其中V_錐，S_錐分別為該棱錐的體積和表面積，如圖為某三棱錐的三視圖，若每個視圖都是直角邊長為1的等腰三角形，則該三棱錐內切球半徑為（　?。?/h2>

  A． 1 3

  B． 3 - 3 2

  C． 3 - 3 6

  D． 1 8
  組卷：65引用：6難度：0.6

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選修4-4：坐標系與參數(shù)方程

• 22．如圖，在極坐標系Ox中，圓O的半徑為2，半徑均為1的兩個半圓弧C₁，C₂所在圓的圓心分別為

  O

  1

  （

  1

  ，

  π

  2

  ）

  ，

  O

  2

  （

  1

  ，

  3

  π

  2

  ）

  ，M是半圓弧C₁上的一個動點．
  （1）若點A是圓O與極軸的交點，求|MA|的最大值；
  （2）若點N是射線

  θ

  =

  π

  4

  ，

  （

  ρ

  ≥

  0

  ）

  與圓O的交點，求△MON面積的取值范圍．
  組卷：153引用：9難度：0.4

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選修4-5：不等式選講

• 23．已知a²+4b²=4．
  （1）求a+b的取值范圍；
  （2）若a＞0，b＞0，求證：

  1

  a

  +

  1

  2

  b

  ≥

  2

  ．
  組卷：26引用：6難度：0.5

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