2022-2023學(xué)年江蘇省南京市玄武區(qū)科利華中學(xué)鐵北分校九年級（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（共8小題，每題2分，滿分16分）

• 1．不透明的布袋內(nèi)裝有形狀、大小、質(zhì)地完全相同的1個白球，2個紅球，3個黑球，若隨機摸出一個球恰是黑球的概率為（　?。?/h2>

  A． 1 3

  B． 1 2

  C． 2 3

  D． 3 4
  組卷：135引用：2難度：0.6

  解析

• 2．已知點P是線段AB的黃金分割點（AP＞PB），若AB=10，則AP的長約為（　　）

  A．0.382

  B．0.618

  C．3.82

  D．6.18
  組卷：545引用：5難度：0.8

  解析

• 3．如圖，l₁∥l₂∥l₃，直線a、b與直線l₁、l₂、l₃分別相交于點A、B、C和點D、E、F，若AB=2，BC=3，DE=1.6，則DF的長為（　?。?/h2>

  A．2.4

  B．4

  C． 16 15

  D． 8 3
  組卷：51引用：1難度：0.6

  解析

• 4．對于二次函數(shù)y=（x-1）²+2的圖象，下列說法正確的是（　　）

  A．開口向下	B．頂點坐標是（1，-2）
  C．對稱軸是直線 x=-1	D．函數(shù)有最小值為 2
  組卷：455引用：3難度：0.8

  解析

• 5．如圖，在⊙O中，直徑AB⊥弦CD，垂足為E，若CD=BE=16，則⊙O的半徑為（　?。?/h2>

  A．8

  B．9

  C．10

  D．11
  組卷：61引用：2難度：0.6

  解析

• 6．把拋物線y=2（x-1）²+3先向右平移3個單位，再向上平移1個單位，得到的拋物線的解析式是（　　）

  A．y=2（x+2）2+4	B．y=2（x-4）2+4
  C．y=2（x+2）2+2	D．y=2（x-4）2+2
  組卷：293引用：5難度：0.7

  解析

• 7．拋物線y=x（x+k）+k-2（k是常數(shù)）與x軸的交點情況是（　　）

  A．沒有交點	B．有唯一的交點
  C．有兩個不同的交點	D．以上結(jié)果都有可能
  組卷：90引用：2難度：0.5

  解析

• 8．若二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a、b、c為常數(shù)，且a≠0）的圖象不經(jīng)過第二象限，下列結(jié)論：①a＜0；②b＜0；③c≤0；④b²-4ac＞0．其中，所有正確結(jié)論的序號是（　?。?/h2>

  A．①②

  B．②④

  C．①③

  D．③④
  組卷：852引用：4難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題共10小題，共88分．請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 25．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC，與AC交于點D，DE⊥DB，垂足為D，與AB交于點E，經(jīng)過B，D，E三點的⊙O與BC交于點F．
  （1）求證AC是⊙O的切線；
  （2）若BC=3，AC=4，求⊙O的半徑．
  組卷：1507引用：8難度：0.6

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• 26．實驗表明，汽車急剎車的停車距離等于反應(yīng)距離與制動距離之和；反應(yīng)距離與汽車速度成正比，制動距離與汽車速度的平方成正比，已知當汽車的速度為10m/s時，急剎車的停車距離為17m；當汽車的速度為20m/s時，急剎車的停車距離為50m.設(shè)汽車的速度為x（m/s），急剎車的停車距離為y（m）．
  （1）求y關(guān)于x的函數(shù)表達式；
  （2）一輛汽車以15m/s的速度行駛，突然發(fā)現(xiàn)正前方30m處有一障礙物，緊急剎車，問汽車與障礙物是否會相撞？并說明理由；
  （3）一輛行駛中的汽車突然發(fā)現(xiàn)正前方100m處有一輛拋錨的危險用品運輸車，緊急剎車，要使汽車距離運輸車不小于1m處停住，則汽車行駛的最大速度是

  m/s.
  組卷：559引用：2難度：0.5

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