如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC，與AC交于點D，DE⊥DB，垂足為D，與AB交于點E，經(jīng)過B，D，E三點的⊙O與BC交于點F．
（1）求證AC是⊙O的切線；
（2）若BC=3，AC=4，求⊙O的半徑．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：1507引用：8難度：0.6

相似題

1．如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，AB為⊙O的直徑，過點C作CE⊥AD交AD的延長線于點E，延長EC，AB交于點F，∠ECD=∠BCF．
（1）求證：CE為⊙O的切線；
（2）若DE=2，CE=4，求⊙O的半徑．
發(fā)布：2024/10/23 14:0:2組卷：20引用：1難度：0.5
解析
2．如圖，在△ABC中，以AB為直徑的⊙O交AC于點M，弦MN∥BC交AB于點E，且ME=NE=3．
（1）求證：BC是⊙O的切線；
（2）若AE=4，求⊙O的直徑AB的長度．
發(fā)布：2024/10/24 22:0:2組卷：817引用：5難度：0.5
解析
3．如圖，在△ABC中，AC=AB，以AB為直徑的⊙O交BC于點D，過點D作ED⊥AC點E，交AB延長線于點F．
（1）求證：EF是⊙O的切線；
（2）若DF=4，tan∠BDF=
1
2
，求AC的長．
發(fā)布：2024/10/25 0:0:1組卷：1413引用：3難度：0.4
解析

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如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC，與AC交于點D，DE⊥DB，垂足為D，與AB交于點E，經(jīng)過B，D，E三點的⊙O與BC交于點F．（1）求證AC是⊙O的切線；（2）若BC=3，AC=4，求⊙O的半徑．