2023-2024學(xué)年湖南省永州市祁陽市八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題。（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分。每小題內(nèi)有一個(gè)正確選項(xiàng)，請(qǐng)將正確選項(xiàng)填涂到答題卡的空格上）

• 1．代數(shù)式2x,

  a

  +

  b

  5

  ，a+

  x

  3

  ，

  x

  -

  3

  x

  ，

  5

  +

  y

  π

  中分式有（　?。?

  A．1個(gè)

  B．2個(gè)

  C．3個(gè)

  D．4個(gè)
  組卷：123引用：1難度：0.8

  解析

• 2．下面各組線段中，能組成三角形的是（　　）

  A．2，3，5

  B．4，4，8

  C．5，4，10

  D．6，7，12
  組卷：3引用：1難度：0.7

  解析

• 3．下列運(yùn)算正確的是（　　）

  A．（a2）3=a5	B．（-a）3÷（-a）=a2
  C．（a-b）2=a2-b2	D．a(chǎn)3+a2=a5
  組卷：237引用：4難度：0.7

  解析

• 4．下列生活中的一些事實(shí)運(yùn)用了“三角形穩(wěn)定性”的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：400引用：8難度：0.6

  解析

• 5．分式

  2

  x

  +

  3

  y

  3

  xy

  中的x、y的值都擴(kuò)大到原來的10倍，則分式的值為（　　）

  A．?dāng)U大為原來10倍	B．不變
  C．縮小為原來的 1 10	D．縮小為原來的 1 20
  組卷：173引用：2難度：0.8

  解析

• 6．如圖，若△ABC≌△ADE，點(diǎn)D在BC邊上，則下列結(jié)論中不一定成立的是（　　）

  A．AB=AD

  B．AC=DE

  C．∠ADB=∠ADE

  D．∠BAD=∠CAE
  組卷：465引用：3難度：0.7

  解析

• 7．已知關(guān)于x的分式方程

  m

  x

  -

  2

  +1=

  x

  2

  -

  x

  的解是非負(fù)數(shù)．則m的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．m≤2

  B．m≥2

  C．m≤2且m≠-2

  D．m＜2且m≠-2
  組卷：2076引用：15難度：0.5

  解析

• 8．用反證法證明“三角形的三個(gè)外角中至多有一個(gè)銳角”，應(yīng)先假設(shè)（　　）

  A．三角形的三個(gè)外角都是銳角

  B．三角形的三個(gè)外角中至少有兩個(gè)銳角

  C．三角形的三個(gè)外角中沒有銳角

  D．三角形的三個(gè)外角中至少有一個(gè)銳角
  組卷：2137引用：18難度：0.7

  解析

三.解答題。（本大題共9個(gè)小題，共72分，解答題要求寫出讓明步驟成解答過相）

• 24．a為何值時(shí)，關(guān)于x的方程

  2

  x

  -

  2

  +

  ax

  x

  2

  -

  4

  =

  3

  x

  +

  2

  無解？
  組卷：2157引用：4難度：0.3

  解析

• 25．如圖，△ABC中，AB=AC=12cm,BC=8cm,點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)．如果點(diǎn)P在BC上以2cm/s的速度由B→C運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q在AC上以相同的速度由C→A運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)C或點(diǎn)Q到達(dá)點(diǎn)A時(shí)運(yùn)動(dòng)停止．
  （1）經(jīng)過1s后，△BPD與以點(diǎn)C、P、Q為頂點(diǎn)的三角形是否全等？為什么？
  （2）如果點(diǎn)Q的速度與點(diǎn)P（2cm/s）不等，（1）中的兩個(gè)三角形是否全等？若能，求出此時(shí)點(diǎn)Q的速度和運(yùn)動(dòng)時(shí)間；若不能，請(qǐng)說明理由．
  組卷：1050引用：2難度：0.3

  解析