2022-2023學(xué)年河南省鄭州市高新區(qū)楓楊外國(guó)語(yǔ)學(xué)校九年級(jí)（上）開(kāi)學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每題3分，共30分）

• 1．在學(xué)習(xí)《圖形變化的簡(jiǎn)單應(yīng)用》這一節(jié)時(shí)，老師要求同學(xué)們利用圖形變化設(shè)計(jì)圖案．下列設(shè)計(jì)的圖案中，是中心對(duì)稱圖形但不是軸對(duì)稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：70引用：4難度：0.5

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• 2．下列性質(zhì)中，正方形具有而矩形不一定具有的性質(zhì)是（　　）

  A．對(duì)角線互相垂直	B．對(duì)角線互相平分
  C．對(duì)角線相等	D．四個(gè)角都是直角
  組卷：1075引用：21難度：0.9

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• 3．把一個(gè)多邊形割去一個(gè)角后，得到的多邊形內(nèi)角和為1440°，請(qǐng)問(wèn)這個(gè)多邊形原來(lái)的邊數(shù)為（　?。?/h2>

  A．9	B．10
  C．11	D．以上都有可能
  組卷：1609引用：7難度：0.9

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• 4．為響應(yīng)國(guó)家傳統(tǒng)文化進(jìn)校園的號(hào)召，某校準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)一批畢加索筆來(lái)獎(jiǎng)勵(lì)經(jīng)典誦讀優(yōu)秀生．某文具超市為讓利給學(xué)校，經(jīng)過(guò)兩次降價(jià)，每支畢加索筆單價(jià)由121元降為100元，兩次降價(jià)的百分率相同，設(shè)每次降價(jià)的百分率為x,根據(jù)題意列方程得（　?。?/h2>

  A．121（1-x2）=100	B．121（1+x）2=100
  C．121（1-2x）=100	D．121（1-x）2=100
  組卷：121引用：4難度：0.7

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• 5．已知關(guān)于x的方程

  3

  x

  =

  k

  3

  -

  x

  的解是正整數(shù)，且k為整數(shù)，則k的值是（　?。?/h2>

  A．0

  B．-2

  C．0或6

  D．-2或6
  組卷：2336引用：13難度：0.6

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• 6．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，若菱形ABCD的頂點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（-3，0），（2，0），點(diǎn)D在y軸上，則點(diǎn)C的坐標(biāo)是（　?。?/h2>

  A．（5，4）

  B．（4，5）

  C．（4，4）

  D．（5，3）
  組卷：1743引用：10難度：0.5

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• 7．如圖，已知∠BAC=60°，AD是角平分線且AD=10，作AD的垂直平分線交AC于點(diǎn)F，作DE⊥AC，則△DEF的周長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A．10

  B． 5 + 5 3

  C． 5 + 5 5

  D． 5 5
  組卷：323引用：4難度：0.6

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三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共75分）

• 22．【感知】如圖①在△ABC中，點(diǎn)D為邊BA延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，若

  AD

  AB

  =

  1

  2

  ，過(guò)點(diǎn)D作DE∥BC交CA延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．若DE=5，求BC的長(zhǎng)．
  
  【探究】如圖②，在△ABC中，點(diǎn)D是邊AB上的點(diǎn)，點(diǎn)E為邊AC的中點(diǎn)，連接BE、CD交于點(diǎn)F，若

  DF

  CF

  =

  2

  3

  ，小明嘗試探究

  EF

  BF

  的值．在圖②中．小明過(guò)點(diǎn)D作DM∥AC交BE于點(diǎn)M，易證△DFM∽△CFE，則

  DM

  CE

  =

  DF

  CF

  =

  2

  3

  ，從而得到

  DM

  AE

  的值為

  ，易證△DBM∽△ABE，則

  BM

  BE

  =

  DM

  AE

  ，從而得到

  BM

  ME

  的值為

  ，從而得到

  EF

  BF

  的值為

  ．
  【應(yīng)用】如圖③，在△ABC中，點(diǎn)D是邊AB上的點(diǎn)，E為邊CA延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，連接BE，延長(zhǎng)CD，交BE于點(diǎn)F．若

  AD

  BD

  =

  1

  2

  ，

  AE

  AC

  =

  1

  3

  ，且△ACD的面積為1，則△BDF的面積為

  ．
  組卷：549引用：5難度：0.1

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• 23．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y=3x+6分別與x、y軸相交于A、B兩點(diǎn)，將線段AB繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段AC．連接BC交x軸于點(diǎn)D．
  （1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
  （2）P為x軸上的動(dòng)點(diǎn)，連接PB，PC，當(dāng)|PB-PC|的值最大時(shí)，求此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．
  （3）點(diǎn)E在直線AC上，點(diǎn)F在x軸上，若以B、D、E、F為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)F的坐標(biāo)；
  
  組卷：316引用：1難度：0.3

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