【感知】如圖①在△ABC中，點D為邊BA延長線上的點，若ADAB=12，過點D作DE∥BC交CA延長線于點E．若DE=5，求BC的長．
【探究】如圖②，在△ABC中，點D是邊AB上的點，點E為邊AC的中點，連接BE、CD交于點F，若DFCF=23，小明嘗試探究EFBF的值．在圖②中．小明過點D作DM∥AC交BE于點M，易證△DFM∽△CFE，則DMCE=DFCF=23，從而得到DMAE的值為2323，易證△DBM∽△ABE，則BMBE=DMAE，從而得到BMME的值為22，從而得到EFBF的值為1414．
【應(yīng)用】如圖③，在△ABC中，點D是邊AB上的點，E為邊CA延長線上的點，連接BE，延長CD，交BE于點F．若ADBD=12，AEAC=13，且△ACD的面積為1，則△BDF的面積為2525．
AD
AB
1
2
DF
CF
2
3
EF
BF
DM
CE
DF
CF
2
3
DM
AE
2
3
2
3
BM
BE
DM
AE
BM
ME
EF
BF
1
4
1
4
AD
BD
1
2
AE
AC
1
3
2
5
2
5
【考點】相似形綜合題．
【答案】；2；；
2
3
1
4
2
5
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：551引用：5難度：0.1
相似題
-
1．已知：矩形ABCD中，過點B作BG⊥AC交AC于點E，分別交射線AD于F點、交射線CD于G點，BC=6．
（1）當(dāng)點F為AD中點時，求AB的長；
（2）連接AG，設(shè)AB=x,S△AFG=y,求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍；
（3）是否存在x的值，使以D為圓心的圓與BC、BG都相切？若存在，求出x的值；若不存在，請說明理由．發(fā)布：2025/1/13 8:0:2組卷：440引用：1難度：0.1 -
2．如圖，在矩形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，點E是BC上的一個動點，連接DE，交AC于點F．
（1）如圖①，當(dāng)=CEEB時，求13的值；S△CEFS△CDF
（2）如圖②，當(dāng)=CEEB時，求AF與OA的比值（用含m的代數(shù)式表示）；1m
（3）如圖③，當(dāng)=CEEB時，過點F作FG⊥BC于點G，探索EG與BG的數(shù)量關(guān)系（用含m的代數(shù)式表示），并說明理由．1m
發(fā)布：2025/1/13 8:0:2組卷：617引用：1難度：0.1 -
3．如圖，四邊形OABC是一張放在平面直角坐標系中的矩形紙片，點A在x軸上，點C在y軸上，將邊BC折疊，使點B落在邊OA的點D處．已知折痕CE=5，且AE：AD=3：4．5
（1）判斷△OCD與△ADE是否相似？請說明理由；
（2）求直線CE與x軸交點P的坐標；
（3）是否存在過點D的直線l,使直線l、直線CE與x軸所圍成的三角形和直線l、直線CE與y軸所圍成的三角形相似？如果存在，請直接寫出其解析式并畫出相應(yīng)的直線；如果不存在，請說明理由．發(fā)布：2024/12/23 11:0:1組卷：659引用：7難度：0.3