2022-2023學(xué)年四川省達(dá)州市通川區(qū)復(fù)興實(shí)驗學(xué)校八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一個選項符合題目要求．

• 1．剪紙是我國傳統(tǒng)的民間藝術(shù)，下列剪紙作品中，是中心對稱圖形的為（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：118引用：6難度：0.9

  解析

• 2．下列分式中，是最簡分式的是（　?。?/h2>

  A． 2 b 3 ab

  B． 1 - x x - 1

  C． a 2 - 1 a - 1

  D． x x 2 + 1
  組卷：1047引用：13難度：0.9

  解析

• 3．下列各式從左邊到右邊的變形中，屬于因式分解的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)（x+y）=ax+ay

  B．10x-5=5x（2- 1 x ）

  C．y2-4y+4=（y-2）2

  D．t2-16+3t=（t+4）（t-4）+3t
  組卷：259引用：4難度：0.6

  解析

• 4．如圖，將一個含30°角的直角三角板ABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，得點(diǎn)B，A，C′，在同一條直線上，則旋轉(zhuǎn)角∠BAB′的度數(shù)是（　　）

  A．60°

  B．90°

  C．120°

  D．150°
  組卷：1436引用：22難度：0.7

  解析

• 5．若方程

  m

  x

  -

  4

  -

  1

  -

  x

  4

  -

  x

  =

  0

  有增根，則m的值是（　　）

  A．1

  B．-1

  C．3

  D．-3
  組卷：209引用：8難度：0.7

  解析

• 6．如圖，平行四邊形ABCD中，對角線AC、BD交于點(diǎn)O，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)．若OE=3cm,則AB的長為（　?。?/h2>

  A．3cm

  B．6cm

  C．9cm

  D．12cm
  組卷：3262引用：39難度：0.9

  解析

• 7．如圖，△ABC中，AB=AC=10，BC=2

  10

  ，點(diǎn)D是AB上一點(diǎn)，連接CD，將△BCD沿CD翻折得到△B′CD，若B′D⊥AC于點(diǎn)E，則E到CD的距離為（　?。?/h2>

  A．6

  B．8

  C． 4 5 5

  D． 6 5 5
  組卷：866引用：2難度：0.3

  解析

• 8．不等式組

  2 - x ≤ 1

  2 x + 3 ＞ x + 6

  的解集在數(shù)軸上表示正確的是（　?。?/h2>

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：463引用：8難度：0.7

  解析

三、解答題：本題共9小題，共58分．

• 24．某公司計劃購買A，B兩種型號的機(jī)器人搬運(yùn)材料．已知A型機(jī)器人比B型機(jī)器人每小時多搬運(yùn)30kg材料，且A型機(jī)器人搬運(yùn)1000kg材料所用的時間與B型機(jī)器人搬運(yùn)800kg材料所用的時間相同．
  （1）求A，B兩種型號的機(jī)器人每小時分別搬運(yùn)多少材料；
  （2）該公司計劃采購A，B兩種型號的機(jī)器人共20臺，要求每小時搬運(yùn)材料不得少于2800kg,則至少購進(jìn)A型機(jī)器人多少臺？
  組卷：3153引用：24難度：0.3

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• 25．探究：如圖1和圖2，四邊形ABCD中，已知AB=AD，∠BAD=90°，點(diǎn)E、F分別在BC、CD上，∠EAF=45°．
  （1）①如圖1，若∠B、∠ADC都是直角，把△ABE繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)90°至△ADG，使AB與AD重合，直接寫出線段BE、DF和EF之間的數(shù)量關(guān)系

  ；
  ②如圖2，若∠B、∠D都不是直角，但滿足∠B+∠D=180°，線段BE、DF和EF之間的結(jié)論是否仍然成立，若成立，請寫出證明過程；若不成立，請說明理由．
  （2）拓展：如圖3，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=2

  2

  ．點(diǎn)D、E均在邊BC邊上，且∠DAE=45°，若BD=1，求DE的長．
  
  組卷：1582引用：7難度：0.2

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