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2021-2022學(xué)年浙江省金華市吳寧三中八年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/12/3 5:30:3

一、選擇題（共30分）

1．在實數(shù)范圍內(nèi)，
x
-
1
有意義，則x的取值范圍是（　?。?/h2>
A．x≥1 B．x≤1 C．x＞1 D．x＜1
組卷：97引用：14難度：0.9
解析
2．已知樣本數(shù)據(jù)1，2，3，4，5，下列說法不正確的是（　?。?/h2>
A．平均數(shù)是3 B．中位數(shù)是4 C．標準差是
2
D．方差是2
組卷：227引用：6難度：0.9
解析
3．下列方程中，屬于一元二次方程的是（　　）
A．x²-3x+2=0 B．x²-xy=2 C．x²+
1
x
=2 D．2（x-1）=x
組卷：1072引用：18難度：0.8
解析
4．正多邊形的一個外角等于60°，這個多邊形的邊數(shù)是（　?。?/h2>
A．3 B．6 C．9 D．12
組卷：1670引用：17難度：0.8
解析
5．已知?ABCD，添加下列一個條件：①AC⊥BD ②∠BAD=90° ③AB=BC ④AC=BD，其中能使?ABCD是菱形的為（　?。?/h2>
A．①③ B．②③ C．③④ D．①②③
組卷：366引用：4難度：0.9
解析
6．函數(shù)y=-ax+a與y=
a
x
（a≠0）在同一坐標系中的圖象可能是（　?。?/h2>
A． B． C． D．
組卷：7070引用：41難度：0.6
解析
7．已知：a、b、c是△ABC的三邊，化簡
（
a
-
b
+
c
）
2
+
（
a
-
b
-
c
）
2
=（　　）
A．2a-2b B．2b-2a C．2c D．-2c
組卷：1333引用：28難度：0.7
解析
8．用反證法證明命題“在三角形中，至少有一個內(nèi)角大于或等于60°”時，先假設(shè)（　?。?/h2>
A．每個內(nèi)角都小于60°
B．每個內(nèi)角都大于60°
C．沒有一個內(nèi)角小于等于60°
D．每個內(nèi)角都等于60°
組卷：496引用：4難度：0.7
解析

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三、計算（共66分）

23．一些含根號的式子可以寫成另一個式子的平方，如
3
+
2
2
=
（
1
+
2
）
2
．
設(shè)
a
+
b
2
=
（
m
+
n
2
）
2
（
其中a、b、m、n均為正整數(shù)），則有
a
+
b
2
=
m
2
+
2
n
2
+
2
mn
2
，∴a=m²+2n²，b=2mn,這樣可以把部分
a
+
b
2
的式子化為平方式的方法．
請你仿照上述的方法探索并解決下列問題：
（1）當a、b、m、n均為正整數(shù)時，若
a
+
b
3
=
（
m
+
n
3
）
2
，用含m、n的式子分別表示a、b,得：a=
，b=
．
（2）利用所探索的結(jié)論，找一組正整數(shù)a、b、m、n填空：
+
5
=（
+
5
）
²；
（3）化簡
1
16
-
6
7
-
1
11
+
4
7
．
組卷：429引用：3難度：0.4
解析
24．如圖，在平面直角坐標系中，四邊形ABCD為正方形，已知點A（0，-6）、D（-3，-7），點B、C在第三象限內(nèi)．
（1）點B的坐標
；
（2）將正方形ABCD以每秒2個單位的速度沿y軸向上平移t秒，若存在某一時刻t,使在第二象限內(nèi)點B、D兩點的對應(yīng)點B'、D'正好落在某反比例函數(shù)的圖象上，請求出此時t的值以及這個反比例函數(shù)的解析式；
（3）在（2）的情況下，問：是否存在x軸上的點P和反比例函數(shù)圖象上的點Q，使得以P、Q、B'、D'四個點為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出符合題意的點Q的坐標；若不存在，請說明理由．
組卷：900引用：4難度：0.4
解析