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一些含根號(hào)的式子可以寫成另一個(gè)式子的平方，如
3
+
2
2
=
（
1
+
2
）
2
．
設(shè)
a
+
b
2
=
（
m
+
n
2
）
2
（
其中a、b、m、n均為正整數(shù)），則有
a
+
b
2
=
m
2
+
2
n
2
+
2
mn
2
，∴a=m2+2n2，b=2mn,這樣可以把部分
a
+
b
2
的式子化為平方式的方法．
請(qǐng)你仿照上述的方法探索并解決下列問題：
（1）當(dāng)a、b、m、n均為正整數(shù)時(shí)，若
a
+
b
3
=
（
m
+
n
3
）
2
，用含m、n的式子分別表示a、b,得：a=
m2+3n2
m2+3n2
，b=
2mn
2mn
．
（2）利用所探索的結(jié)論，找一組正整數(shù)a、b、m、n填空：
21
21
+
4
4
5
=（
1
1
+
2
2
5
）
2；
（3）化簡(jiǎn)
1
16
-
6
7
-
1
11
+
4
7
．

【答案】m2+3n2；2mn；21；4；1；2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：430引用：3難度：0.4
相似題

  • 1．計(jì)算或化簡(jiǎn)：
    （1）
    （
    2
    3
    +
    20
    ）
    （
    12
    -
    2
    5
    ）

    （2）
    9
    m
    -
    m
    3
    1
    m
    -
    1
    2
    m
    m
    3

    （3）
    （
    3
    12
    -
    2
    1
    3
    +
    48
    ）
    ÷
    2
    3

    （4）sin230°+cos245°+sin60°?tan45°．

    發(fā)布：2024/12/26 8:0:1組卷：8引用：1難度：0.5

  • 2．下列計(jì)算不正確的是（　?。?/h2>

    發(fā)布：2024/12/31 8:30:3組卷：107引用：1難度：0.6

  • 3．下列運(yùn)算正確的是（　?。?/h2>

    發(fā)布：2024/12/29 18:30:4組卷：9引用：2難度：0.8
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