2022-2023學年江蘇省南通市崇川區(qū)、如皋市聯(lián)考七年級（下）期中數(shù)學試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）

• 1．下列各數(shù)中無理數(shù)是（　?。?/h2>

  A． - 2

  B．0.3 ． 1 ． 1

  C． 22 7

  D． 3 - 8
  組卷：51引用：1難度：0.9

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• 2．在平面直角坐標系中，點P（-5，10）所在的象限是（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：63引用：1難度：0.9

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• 3．如圖，測量運動員跳遠成績選取的應(yīng)是圖中（　?。?br />

  A．線段PA的長度	B．線段PB的長度
  C．線段PM的長度	D．線段PH的長度
  組卷：1076引用：17難度：0.9

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• 4．如果點P（m+3，m+1）在x軸上，那么點P的坐標是（　?。?/h2>

  A．（0，-1）

  B．（-1，0）

  C．（2，0）

  D．（0，-2）
  組卷：419引用：7難度：0.9

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• 5．對于命題“若a+b＜0，則a＜0，b＜0”，下列能說明該命題是假命題的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)=6，b=8

  B．a(chǎn)=-6，b=8

  C．a(chǎn)=6，b=-8

  D．a(chǎn)=-6，b=-8
  組卷：114引用：1難度：0.7

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• 6．我國古代數(shù)學著作《九章算術(shù)》中有這樣一題，原文是：“今有大器五小器一容三斛，大器一小器五容二斛，問大小器各容幾何？”意思是：有大小兩種盛酒的桶，已知5小桶可以盛酒2斛．問：1個大桶、1個小桶各盛酒多少斛？若設(shè)1個大桶可以盛酒x斛，1個小桶可以盛酒y斛，則列方程組是（　?。?/h2>

  A． 5 x + y = 2 x + 5 y = 3	B． 5 x + y = 3 x + 5 y = 2
  C． 5 x + y = 3 x = 5 y + 2	D． 5 x = y + 3 x + 5 y = 2
  組卷：120引用：3難度：0.8

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• 7．如圖，給出下列條件：①∠1=∠2；②∠3=∠4；③AB∥CE，且∠ADC=∠B；④AB∥CE且∠BCD=∠BAD；其中能推出BC∥AD的條件為（　?。?/h2>

  A．①②

  B．②④

  C．②③

  D．②③④
  組卷：3085引用：21難度：0.7

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• 8．將點A（a,b）先向左平移2個單位長度，再向下平移3個單位長度得到點B（-b,a），則點B的坐標是（　　）

  A． （ - 5 2 ，- 1 2 ）

  B． （ - 5 2 ， 1 2 ）

  C． （ 5 2 ， 1 2 ）

  D． （ 5 2 ，- 1 2 ）
  組卷：492引用：5難度：0.5

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三、解答題（本大題共8小題，共88分）

• 25．在平面直角坐標系中，給出如下定義：點A到x軸、y軸距離的較小值稱為點A的“短距”，當點A的“短距”等于點B的“短距”時，稱A，B兩點互為“相關(guān)點”．如點A（-2，3）的“短距”是2，它與點B（-5，2）互為“相關(guān)點”．
  （1）點C（7，-17）的“短距”是

  ；在點D（-14，7），E（-10，8），F(xiàn)（0，-3）中，與點C互為“相關(guān)點”的是

  ；
  （2）若點M（-2，k）與點N（4，3k-5）互為“相關(guān)點”，求k的值．
  組卷：504引用：1難度：0.5

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• 26．如圖1，已知直線EF與直線AB交于點E，與直線CD交于點F，EM平分∠AEF交直線CD于點M，且∠FEM=∠FME．
  （1）試判斷直線AB與CD的位置關(guān)系，并說明理由；
  （2）點G是射線MD上的一個動點（不與點M，F(xiàn)重合），EH平分∠FEG交直線CD于點H，過點H作HN∥EM交直線AB于點N．設(shè)∠EHN=α，∠EGF=β．
  ①如圖2，當點G在點F的右側(cè)，且α=50°時，求β的值；
  ②當點G在運動過程中，α和β之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請寫出你的猜想，并加以證明．
  
  組卷：856引用：10難度：0.7

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