2023年貴州省貴陽(yáng)市高考數(shù)學(xué)適應(yīng)性試卷（理科）（一）

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

• 1．集合A={x|x²≥4}，集合B={-3，-2，-1，1，2，3}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．{2，3}	B．{-2，-1，1，2，3}
  C．{-3，-2，2，3}	D．{-3，3}
  組卷：128引用：8難度：0.8

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• 2．已知i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)（1-2i）²的共軛復(fù)數(shù)的虛部為（　?。?/h2>

  A．4i

  B．3

  C．-4

  D．4
  組卷：77引用：8難度：0.8

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• 3．在一場(chǎng)跳水比賽中，7位裁判給某選手打分從低到高依次為x₁，8.1，8.4，8.5，9.0，9.5，x₇（x₇≤10），若去掉一個(gè)最高分x₇和一個(gè)最低分x₁后的平均分與不去掉的平均分相同，那么最低分x₁的值不可能是（　　）

  A．7.7

  B．7.8

  C．7.9

  D．8.0
  組卷：71引用：6難度：0.8

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• 4．等差數(shù)列{a_n}中，a₂+a₄+2a₇=12，則數(shù)列{a_n}的前9項(xiàng)之和為（　?。?/h2>

  A．24

  B．27

  C．48

  D．54
  組卷：248引用：9難度：0.7

  解析

• 5．香農(nóng)-威納指數(shù)（H）是生態(tài)學(xué)中衡量群落中生物多樣性的一個(gè)指數(shù)，其計(jì)算公式是

  H

  =

  -

  n

  ∑

  i

  =

  1

  p

  i

  ?

  log

  2

  p

  i

  ，其中n是該群落中生物的種數(shù)，p_i為第i個(gè)物種在群落中的比例，如表為某個(gè)只有甲、乙、丙三個(gè)種群的群落中各種群個(gè)體數(shù)量統(tǒng)計(jì)表，根據(jù)表中數(shù)據(jù)，該群落的香農(nóng)-威納指數(shù)值為（　?。?br />

  物種	甲	乙	丙	合計(jì)
  個(gè)體數(shù)量	300	150	150	600

  A． 3 2

  B． 3 4

  C． - 3 2

  D． - 3 4
  組卷：96引用：6難度：0.8

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• 6．如圖，在△ABC中，

  AB

  =

  6

  ，

  AC

  =

  3

  ，

  ∠

  BAC

  =

  π

  2

  ，

  BD

  =

  2

  DC

  ，則

  AB

  ?

  AD

  =（　?。?/h2>

  A．9

  B．18

  C．6

  D．12
  組卷：723引用：6難度：0.5

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• 7．棱錐的內(nèi)切球半徑

  R

  =

  3

  V

  錐

  S

  錐

  ，其中V_錐，S_錐分別為該棱錐的體積和表面積，如圖為某三棱錐的三視圖，若每個(gè)視圖都是直角邊長(zhǎng)為1的等腰三角形，則該三棱錐內(nèi)切球半徑為（　　）

  A． 1 3

  B． 3 - 3 2

  C． 3 - 3 6

  D． 1 8
  組卷：65引用：6難度：0.6

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選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

• 22．如圖，在極坐標(biāo)系Ox中，圓O的半徑為2，半徑均為1的兩個(gè)半圓弧C₁，C₂所在圓的圓心分別為

  O

  1

  （

  1

  ，

  π

  2

  ）

  ，

  O

  2

  （

  1

  ，

  3

  π

  2

  ）

  ，M是半圓弧C₁上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．
  （1）若點(diǎn)A是圓O與極軸的交點(diǎn)，求|MA|的最大值；
  （2）若點(diǎn)N是射線

  θ

  =

  π

  4

  ，

  （

  ρ

  ≥

  0

  ）

  與圓O的交點(diǎn)，求△MON面積的取值范圍．
  組卷：153引用：9難度：0.4

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選修4-5：不等式選講

• 23．已知a²+4b²=4．
  （1）求a+b的取值范圍；
  （2）若a＞0，b＞0，求證：

  1

  a

  +

  1

  2

  b

  ≥

  2

  ．
  組卷：26引用：6難度：0.5

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