2022年廣西柳州市高考數(shù)學(xué)三模試卷（理科）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．設(shè)集合U={x|0＜x＜5，x∈N}，M={x|x²-5x+6=0}，則?_UM=（　　）

  A．{2，3}

  B．{1，5}

  C．{1，4}

  D．{2，3，5}
  組卷：129引用：1難度：0.8

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• 2．已知i為虛數(shù)單位，則z=

  1

  -

  i

  2

  i

  在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點位于（　?。?/h2>

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：224引用：6難度：0.8

  解析

• 3．不等式“l(fā)og₃x＞1”是“

  （

  1

  2

  ）

  x

  ＜

  1

  ”成立的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：159引用：1難度：0.7

  解析

• 4．已知隨機變量ξ～N（μ，σ²），若函數(shù)f（x）=P（x≤ξ≤x+2）為偶函數(shù)，則μ=（　　）

  A．2

  B．1

  C．0

  D．-1
  組卷：192引用：2難度：0.7

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• 5．某校組織全體學(xué)生參加了主題為“奮斗百年路，啟航新征程”的知識競賽，隨機抽取了100名學(xué)生進行成績統(tǒng)計，發(fā)現(xiàn)抽取的學(xué)生的成績都在50分至100分之間，進行適當(dāng)分組后（每組的取值區(qū)間均為左閉右開區(qū)間），畫出頻率分布直方圖（如圖），下列說法不正確的是（　?。?br />

  A．在被抽取的學(xué)生中，成績在區(qū)間[90，100）內(nèi)的學(xué)生有10人

  B．這100名學(xué)生成績的眾數(shù)為85

  C．估計全校學(xué)生成績的平均分數(shù)為78

  D．這100名學(xué)生成績的中位數(shù)為80
  組卷：237引用：4難度：0.7

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• 6．如圖（1），沿對角線BD將矩形折疊，連接AC，所得三棱錐A-BCD正視圖和俯視圖如圖（2），則三棱錐A-BCD的側(cè)視圖為（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：50引用：1難度：0.7

  解析

• 7．將函數(shù)y=sin2x的圖象向右平移

  φ

  （

  0

  ＜

  φ

  ＜

  π

  2

  ）

  個單位長度得到y(tǒng)=f（x）的圖象．若函數(shù)f（x）在區(qū)間

  [

  π

  6

  ，

  π

  2

  ]

  上單調(diào)遞增，則φ的取值范圍是（　?。?/h2>

  A． [ π 4 ， 5 π 12 ]

  B． [ π 4 ， π 3 ]

  C． [ π 12 ， π 4 ]

  D． [ π 12 ， 5 π 12 ]
  組卷：134引用：2難度：0.6

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（二）選考題：共10分，請考生在第22，23兩題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分.

• 22．如圖，在極坐標系中，已知點M（4，0），曲線C₁是以極點O為圓心，以O(shè)M為半徑的半圓，曲線C₂是過極點且與曲線C₁相切于點

  （

  4

  ，

  π

  2

  ）

  的圓．
  （1）求曲線C₁、C₂的極坐標方程；
  （2）直線θ=α（0＜α＜π，ρ∈R）與曲線C₁、C₂分別相交于點A，B（異于極點），求△ABM面積的最大值．
  組卷：192引用：4難度：0.7

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• 23．已知函數(shù)f（x）=|x+a|-|x+a²|．
  （1）若a=2，求不等式f（x）＜x的解集；
  （2）若?x∈R，?a∈[0，2]使得f（2x）＞m能成立，求實數(shù)m的取值范圍．
  組卷：226引用：5難度：0.6

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