2023年江西省贛州市高考數(shù)學(xué)一模摸底試卷（文科）（3月份）

一、選擇題（共12小題，每小題5分，滿分60分）

• 1．已知集合

  A

  =

  {

  x

  |

  （

  x

  +

  1

  ）

  （

  x

  -

  2

  ）

  ＜

  0

  }

  ，

  B

  =

  {

  x

  |

  x

  ＜

  2

  }

  ，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．（-1，4）

  B．（0，2）

  C．[0，2）

  D．（-1，2）
  組卷：34引用：2難度：0.8

  解析

• 2．已知i為虛數(shù)單位，若

  a

  +

  i

  2

  -

  i

  =

  1

  +

  i

  ，則實數(shù)a的值為（　　）

  A．-1

  B．1

  C．2

  D．3
  組卷：138引用：5難度：0.8

  解析

• 3．已知命題p：?x∈R，cosx≤1；命題

  q

  ：

  ?

  x

  0

  ∈

  R

  ，

  e

  x

  0

  +

  e

  -

  x

  0

  ＜

  2

  ，則下列命題中為真命題的是（　?。?/h2>

  A．p∧q

  B．（?p）∧q

  C．p∧（?q）

  D．（?p）∨q
  組卷：35引用：3難度：0.7

  解析

• 4．某公司對2022年的營收額進行了統(tǒng)計，并繪制成如圖所示的扇形統(tǒng)計圖．在華中地區(qū)的三省中，湖北省的營收額最多，河南省的營收額最少，湖南省的營收額約2156萬元．則下列說法錯誤的是（　?。?/h2>

  A．該公司2022年營收總額約為30800萬元

  B．該公司在華南地區(qū)的營收額比河南省營收額的3倍還多

  C．該公司在華東地區(qū)的營收額比西南地區(qū)、東北地區(qū)及湖北省的營收額之和還多

  D．該公司在湖南省的營收額在華中地區(qū)的營收額的占比約為35.6%
  組卷：56引用：8難度：0.7

  解析

• 5．若α為銳角，

  tanα

  =

  1

  cos

  2

  α

  +

  1

  ，則tanα=（　　）

  A． 1 2

  B．1

  C． 2 - 3

  D． 3
  組卷：162引用：2難度：0.7

  解析

• 6．若等比數(shù)列{a_n}的公比為q,其前n項和為S_n，前n項積為T_n，并且0＜a₉＜1＜a₈，則下列正確的是（　?。?/h2>

  A．q＞1	B．0＜a1＜1
  C．Sn的最大值為S8	D．Tn的最大值為T8
  組卷：166引用：2難度：0.6

  解析

• 7．古希臘數(shù)學(xué)家帕普斯在《數(shù)學(xué)匯編》第三卷中記載著一個確定重心的定理：“如果同一平面內(nèi)的一個閉合圖形的內(nèi)部與一條直線不相交，那么該閉合圖形圍繞這條直線旋轉(zhuǎn)一周所得到的旋轉(zhuǎn)體的體積等于閉合圖形面積乘以該閉合圖形的重心旋轉(zhuǎn)所得周長的積”，即V=Sl（V表示平面圖形繞旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)的體積，S表示平面圖形的面積，l表示重心繞旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)一周的周長）．已知Rt△ACB中，AB⊥AC，AB=2，AC=4，則△ACB的重心G到AC的距離為（　　）

  A． 4 3

  B． 2 3

  C．1

  D．2
  組卷：82引用：3難度：0.6

  解析

請考生在第22?23題中任選一題作答.如果多做，則按所做的第一題計分.選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

• 22．在直角坐標(biāo)系xOy中，已知曲線

  C

  1

  ：

  x = 2 cost

  y = sint

  （t為參數(shù)），曲線C₂：ρ=r（r＞0），以坐標(biāo)原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．
  （1）曲線C₁的極坐標(biāo)方程及曲線C₂的直角坐標(biāo)方程；
  （2）已知A，B是曲線C₁上的兩個動點（異于原點），且

  ∠

  AOB

  =

  90

  °

  ，若曲線C₂與直線AB有且僅有一個公共點，求r的值．
  組卷：37引用：1難度：0.6

  解析

選修4-5：不等式選講

• 23．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  |

  x

  +

  2

  a

  |

  +

  |

  2

  x

  -

  1

  a

  |

  （

  a

  ≠

  0

  ）

  ．
  （1）a=1，解不等式f（x）≤6；
  （2）證明：f（x）≥2．
  組卷：15引用：4難度：0.6

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