2023-2024學(xué)年山東省棗莊市滕州市育才中學(xué)九年級(jí)（上）開(kāi)學(xué)數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/9/7 14:0:8
一、單選題。（共36分）
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1．有下列命題：
①對(duì)角線相等且互相平分的四邊形是矩形；
②對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形；
③四邊相等的四邊形是正方形；
④四邊相等的四邊形是菱形．
其中，真命題是（ ?。?/h2>組卷：75引用：5難度：0.6 -
2．如果關(guān)于x的方程ax2+bx+c=0（a≠0）中a-b+c=0，那么方程必有一個(gè)根是（ ?。?/h2>
組卷：289引用：12難度：0.9 -
3．我國(guó)古代著作《四元玉鑒》記載“買(mǎi)椽多少”問(wèn)題：“六貫二百一十錢(qián)，遣人去買(mǎi)幾株椽．每株腳錢(qián)三文足，無(wú)錢(qián)準(zhǔn)與一株椽．”其大意為：現(xiàn)請(qǐng)人代買(mǎi)一批椽，這批椽的價(jià)錢(qián)為6210文．如果每株椽的運(yùn)費(fèi)是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的運(yùn)費(fèi)恰好等于一株椽的價(jià)錢(qián)，試問(wèn)6210文能買(mǎi)多少株椽？設(shè)這批椽的數(shù)量為x株，則符合題意的方程是（ ）
組卷：1846引用：43難度：0.8 -
4．若關(guān)于x的方程x2-x+k=0沒(méi)有實(shí)數(shù)根，則（ ）
組卷：304引用：4難度：0.5 -
5．如圖，在△ABC中，BF平分∠ABC，AF⊥BF于點(diǎn)F，D為AB的中點(diǎn)，連接DF并延長(zhǎng)交AC于點(diǎn)E．若AB=10，BC=16，則線段EF的長(zhǎng)為（ ?。?/h2>組卷：164引用：3難度：0.6 -
6．為了美化環(huán)境，2021年某市的綠化投資額為20萬(wàn)元，2023年的綠化投資額為45萬(wàn)元，則這兩年該市綠化投資額的年平均增長(zhǎng)率為（ ?。?/h2>
組卷：502引用：6難度：0.7 -
7．關(guān)于x的一元二次方程x2+mx+3=0的一個(gè)根是1，則另一個(gè)根和m的值分別為（ ?。?/h2>
組卷：220引用：4難度：0.7 -
8．如圖所示，在正方形ABCD中，P是對(duì)角線BD上一點(diǎn)，過(guò)P作PE⊥BC，PF⊥DC，垂足分別為E、F，連接EF，若EF=5，則AP的長(zhǎng)為（ ?。?/h2>組卷：314引用：5難度：0.5
三、解答題。（共46分）
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23．已知：如圖，平行四邊形ABCD中，M、N分別為AB和CD的中點(diǎn)．
（1）求證：四邊形AMCN是平行四邊形；
（2）當(dāng)△ABC的邊AC、BC滿足AC⊥BC時(shí)，平行四邊形AMCN是菱形嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．組卷：273引用：2難度：0.5 -
24．“抖音”平臺(tái)爆紅網(wǎng)絡(luò)，某電商在“抖音”上直播帶貨，已知該產(chǎn)品的進(jìn)貨價(jià)為70元/件，為吸引流量，該電商在直播中承諾自家商品價(jià)格永遠(yuǎn)不會(huì)超過(guò)99元/件，根據(jù)一個(gè)月的市場(chǎng)調(diào)研，商家發(fā)現(xiàn)當(dāng)售價(jià)為110元/件時(shí)，日銷(xiāo)售量為20件，售價(jià)每降低1元，日銷(xiāo)售量增加2件．
（1）當(dāng)銷(xiāo)售量為30件時(shí)，產(chǎn)品售價(jià)為 元/件；
（2）直接寫(xiě)出日銷(xiāo)售量y（件）與售價(jià)x（元/件）的函數(shù)關(guān)系式；
（3）該產(chǎn)品的售價(jià)每件應(yīng)定為多少，電商每天可盈利1200元？組卷：2839引用：14難度：0.6