2022-2023學(xué)年河南省南陽三中九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（30分）

• 1．下列各式是最簡二次根式的是（　　）

  A． 9

  B． 25 2

  C． 50

  D． x 4 + y 4
  組卷：877引用：3難度：0.8

  解析

• 2．方程x（x-6）=x的根是（　?。?/h2>

  A．x=6

  B．x1=0，x2=-7

  C．x1=0，x2=7

  D．x1=0，x2=6
  組卷：476引用：4難度：0.6

  解析

• 3．已知（-3，y₁），（-2，y₂），（1，y₃）是拋物線y=-3x²-12x+m上的點(diǎn)，則（　?。?/h2>

  A．y3＜y2＜y1

  B．y3＜y1＜y2

  C．y2＜y3＜y1

  D．y1＜y3＜y2
  組卷：6333引用：45難度：0.5

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• 4．用※定義一種新運(yùn)算：對于任意實(shí)數(shù)m和n,規(guī)定m※n=m²n-mn-3n,如：1※2=1²×2-1×2-3×2=-6．則（-2）※

  3

  結(jié)果為（　?。?/h2>

  A． 3 3

  B． - 2 3

  C． 3 2

  D． 2 3
  組卷：1937引用：14難度：0.7

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• 5．二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象是拋物線G，自變量x與函數(shù)y的部分對應(yīng)值如下表：
  

  x	…	-5	-4	-3	-2	-1	0	…
  y	…	4	0	-2	-2	0	4	…

  下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．拋物線G的開口向下

  B．拋物線G的對稱軸是直線x=-2

  C．拋物線G與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，4）

  D．當(dāng)x＞-3時(shí)，y隨x的增大而增大
  組卷：1246引用：16難度：0.6

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• 6．如圖，AB是半圓的直徑，C、D是半圓上的兩點(diǎn)，∠ADC=106°，則∠CAB等于（　?。?/h2>

  A．10°

  B．14°

  C．16°

  D．26°
  組卷：3485引用：23難度：0.8

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• 7．⊙O的半徑為10cm,弦AB∥CD，AB=16cm,CD=12cm,則AB，CD間的距離是（　?。?/h2>

  A．2cm

  B．14cm

  C．2cm或14cm

  D．6cm或8cm
  組卷：183引用：3難度：0.5

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三、解答題（75分）

• 22．如圖1，在矩形ABCD中，AB=10，BC=12，點(diǎn)M是BC邊上的動點(diǎn)，點(diǎn)M從點(diǎn)B出發(fā)，運(yùn)動到點(diǎn)C停止，N是CD邊上一動點(diǎn)，在運(yùn)動過程中，始終保持AM⊥MN，設(shè)BM=x,CN=y.
  （1）求出y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；
  （2）下表列出了部分點(diǎn)，先直接寫出m的值，然后在圖2中利用描點(diǎn)法畫出此函數(shù)圖象（注意邊界）；
  

  x	…	2	3	4	5	6	7	8	…
  y	…	2	2.7	3.2	3.5	m	3.5	3.2	…

  （3）結(jié)合圖象，指出M、N在運(yùn)動過程中，當(dāng)CN達(dá)到最大值時(shí)，BM的值是

  ；并寫出在整個(gè)運(yùn)動過程中，點(diǎn)N運(yùn)動的總路程

  ．
  組卷：560引用：2難度：0.4

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• 23．在古代，智慧的勞動人民已經(jīng)會使用“石磨”，其原理為在磨盤的邊緣連接一個(gè)固定長度的“連桿”，推動“連桿”帶動磨盤轉(zhuǎn)動，將糧食磨碎，物理學(xué)上稱這種動力傳輸工具為“曲柄連桿機(jī)構(gòu)”．
  小明受此啟發(fā)設(shè)計(jì)了一個(gè)“雙連桿機(jī)構(gòu)”，設(shè)計(jì)圖如圖1，兩個(gè)固定長度的“連桿”AP，BP的連接點(diǎn)P在⊙O上，當(dāng)點(diǎn)P在⊙O上轉(zhuǎn)動時(shí)，帶動點(diǎn)A，B分別在射線OM，ON上滑動，OM⊥ON．當(dāng)AP與⊙O相切時(shí)，點(diǎn)B恰好落在⊙O上，如圖2．請僅就圖2的情形解答下列問題．
  
  （1）求證：∠PAO=2∠PBO；
  （2）若⊙O的半徑為3，AP=4，求BP的長．
  組卷：606引用：9難度：0.5

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