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2023年河南省南陽(yáng)市內(nèi)鄉(xiāng)縣中考數(shù)學(xué)三模試卷
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試題詳情
在古代,智慧的勞動(dòng)人民已經(jīng)會(huì)使用“石磨”,其原理為在磨盤的邊緣連接一個(gè)固定長(zhǎng)度的“連桿”,推動(dòng)“連桿”帶動(dòng)磨盤轉(zhuǎn)動(dòng),將糧食磨碎,物理學(xué)上稱這種動(dòng)力傳輸工具為“曲柄連桿機(jī)構(gòu)”.
小明受此啟發(fā)設(shè)計(jì)了一個(gè)“雙連桿機(jī)構(gòu)”,設(shè)計(jì)圖如圖1,兩個(gè)固定長(zhǎng)度的“連桿”AP,BP的連接點(diǎn)P在⊙O上,當(dāng)點(diǎn)P在⊙O上轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),帶動(dòng)點(diǎn)A,B分別在射線OM,ON上滑動(dòng),OM⊥ON.當(dāng)AP與⊙O相切時(shí),點(diǎn)B恰好落在⊙O上,如圖2.請(qǐng)僅就圖2的情形解答下列問題.
(1)求證:∠PAO=2∠PBO;
(2)若⊙O的半徑為3,AP=4,求BP的長(zhǎng).
【考點(diǎn)】
切線的性質(zhì)
;
圓周角定理
;
勾股定理的應(yīng)用
.
【答案】
見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/4/20 14:35:0
組卷:574
引用:9
難度:0.5
相似題
1.
AB是⊙O的弦,點(diǎn)C在過(guò)點(diǎn)B的切線上,且OC⊥OA,OC交AB于點(diǎn)P.若tan∠PAO=
1
2
,
則cos∠BCP的值為( ?。?/h2>
A.
4
5
B.
3
5
C.
4
3
D.
2
5
5
發(fā)布:2024/10/25 0:0:1
組卷:567
引用:3
難度:0.5
解析
2.
如圖,已知PA與⊙O相切于點(diǎn)A,∠P=22°,則∠POA=( )
A.55°
B.58°
C.68°
D.88°
發(fā)布:2024/10/23 20:0:2
組卷:5
引用:2
難度:0.5
解析
3.
如圖,點(diǎn)P為⊙O外一點(diǎn),PA為⊙O的切線,A為切點(diǎn),PO交⊙O于點(diǎn)B,∠P=30°,OB=4,則線段AP的長(zhǎng)為( ?。?/h2>
A.4
B.4
3
C.8
D.12
發(fā)布:2024/10/24 1:0:4
組卷:555
引用:6
難度:0.7
解析
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