2023年陜西省西安市雁塔區(qū)曲江三中中考數(shù)學(xué)三模試卷
發(fā)布：2024/5/1 8:0:8
一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，滿分24分）每小題都給出A，B，C，D四個選項，其中只有一個是符合題目要求的。
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1．-5的絕對值是（ ?。?/h2>
組卷：21引用：308難度：0.9 -
2．第七次全國人口普查結(jié)果公布，全國人口約14.43億，用科學(xué)記數(shù)法表示14.43億為（ ?。?/h2>
組卷：69引用：2難度：0.8 -
3．已知∠1與∠2互余，若∠1=25°12′，則∠2的度數(shù)是（ ?。?/h2>
組卷：125引用：1難度：0.8 -
4．計算：（xy3）2=（ ?。?/h2>
組卷：69引用：1難度：0.7 -
5．關(guān)于x的一元二次方程（m-1）x2-x+m2-1=0的一個解是0，則m的值為（ ?。?/h2>
組卷：566引用：8難度：0.9 -
6．如圖，在平行四邊形ABCD中，∠B=60°，AE平分∠BAD交BC于點E，若∠EAC=20°，則∠ACD的度數(shù)是（ ?。?/h2>組卷：235引用：2難度：0.6 -
7．如圖，AB是⊙O的直徑，C為⊙O上的點，D是的中點，連接AC，BD，若∠A=20°，則∠ABD的度數(shù)是（ ?。?/h2>?AC組卷：143引用：2難度：0.7 -
8．如圖，直線x=1是二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象的對稱軸，則下列結(jié)論：①abc＞0；②b+2a=0；③3a+c＞0；④4a+2b+c＞0，正確的是（ ?。?/h2>組卷：543引用：2難度：0.5
三、解答題（本大題共13小題，滿分81分）
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25．定義：函數(shù)y=x2+bx+c（c≠0）的圖象與x軸的交點A，B的橫坐標(biāo)分別為xA，xB，與y軸的交點C的縱坐標(biāo)為y1，若xA，xB中至少存在一個值，且滿足xA=yC（或xB=yC），
則稱該函數(shù)為“M函數(shù)”，例如，函數(shù)y=x2+2x-3的圖象與x軸的一個交點A為（-3，0），與y軸的交點C為（0，-3），滿足xA=yC，則稱y=x2+2x-3為“M函數(shù)”．
（1）請?zhí)骄俊癕函數(shù)”y=x2+bx+c（c≠0）中，b與c的關(guān)系．
（2）如圖，“M函數(shù)”y=x2+bx+c的圖象與x軸交于A，B兩點（點A在點B的左側(cè)），且經(jīng)過點P（3，-4），現(xiàn)將拋物線沿射線AP方向平移，使點P落在點M處，同時拋物線上的點B落在點D處，已知由拋物線平移前P，B之間的曲線部分，平移后M，D之間的曲線部分及線段MP，BD所圍成的圖形的面積S為，求線段PM的長．85組卷：248引用：2難度：0.6 -
26．問題提出
（1）如圖1，AB是⊙O的直徑，P是⊙O上的一動點，若AB=6，則△PAB面積的最大值為 ．
問題探究
（2）如圖2，AB是⊙O的弦，P是⊙O優(yōu)弧上的一動點，過點P作PC⊥AB于點C，試猜想：當(dāng)點P在什么位置時，PC最長，并說明理由．
問題解決
（3）如圖3，四邊形ABCD是某市規(guī)劃中的新商業(yè)區(qū)示意圖，AD=8km,AB=2km,DC=（4+46）km,∠ABC=90°，∠ADC=60°，現(xiàn)計劃在四邊形ABCD內(nèi)選取一點M，把△BCM建成商業(yè)活動區(qū)，其余部分建成景觀綠化區(qū)，為方便進入商業(yè)區(qū)，需修建小路CM，BM，從實用和美觀的角度，要求滿足∠BAC=∠BMC，求商業(yè)活動區(qū)（△BCM）的最大面積．3
組卷：90引用：1難度：0.3