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2022-2023學(xué)年廣東省廣州市番禺區(qū)仲元中學(xué)高二(下)月考數(shù)學(xué)試卷(5月份)

發(fā)布:2024/6/26 8:0:9

一、單選題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

  • 1.已知集合A={x|x2<2x},集合B={x|log2(x-1)<1},則A∩B=(  )

    組卷:116引用:5難度:0.8
  • 2.已知等差數(shù)列{an}的前5項(xiàng)和S5=35,且滿足a5=13a1,則等差數(shù)列{an}的公差為( ?。?/h2>

    組卷:543引用:8難度:0.7
  • 3.已知函數(shù)f(x)為奇函數(shù),g(x)為偶函數(shù),且f(x)-g(x)=ex,則
    f
    1
    g
    1
    =( ?。?/h2>

    組卷:484引用:5難度:0.8
  • 4.設(shè)向量
    a
    b
    的夾角為θ,定義
    a
    b
    =
    |
    a
    sinθ
    +
    b
    cosθ
    |
    .已知向量
    a
    為單位向量,
    |
    b
    |
    =
    2
    ,
    |
    a
    -
    b
    |
    =
    1
    ,則
    a
    b
    =( ?。?/h2>

    組卷:272引用:11難度:0.7
  • 5.已知a>1,b>1,且log2
    a
    =
    lo
    g
    b
    4,則ab的最小值為( ?。?/h2>

    組卷:1012引用:9難度:0.6
  • 6.為進(jìn)一步強(qiáng)化學(xué)校美育育人功能,構(gòu)建“五育并舉”的全面培養(yǎng)的教育體系,某校開設(shè)了傳統(tǒng)體育、美育、書法三門選修課程,該校某班級(jí)有6名同學(xué)分別選修其中的一門課程,每門課程至少有一位同學(xué)選修,則恰有2名同學(xué)選修傳統(tǒng)體育的概率為( ?。?/h2>

    組卷:178引用:4難度:0.7
  • 菁優(yōu)網(wǎng)7.古代數(shù)學(xué)家劉徽編撰的《重差》是中國(guó)最早的一部測(cè)量學(xué)著作,也為地圖學(xué)提供了數(shù)學(xué)基礎(chǔ).現(xiàn)根據(jù)劉徽的《重差》測(cè)量一個(gè)球體建筑物的高度,已知點(diǎn)A是球體建筑物與水平地面的接觸點(diǎn)(切點(diǎn)),地面上B,C兩點(diǎn)與點(diǎn)A在同一條直線上,且在點(diǎn)A的同側(cè).若在B,C處分別測(cè)得球體建筑物的最大仰角為60°和20°,且BC=100m,則該球體建筑物的高度約為( ?。╟os10°≈0.985)

    組卷:693引用:25難度:0.5

四、解答題:本題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

  • 21.已知橢圓C:
    x
    2
    a
    2
    +
    y
    2
    b
    2
    =
    1
    a
    b
    0
    經(jīng)過點(diǎn)P(2,1),且離心率為
    3
    2
    ,直線l與橢圓交于A,B兩點(diǎn),線段AB的中點(diǎn)為M.
    (1)求橢圓C的方程;
    (2)若∠APB的角平分線與x軸垂直,求PM長(zhǎng)度的最小值.

    組卷:126引用:2難度:0.6
  • 22.設(shè)
    f
    x
    =
    x
    e
    x
    x
    R

    (1)求f(x)的單調(diào)性,并求f(x)在
    x
    =
    1
    2
    處的切線方程;
    (2)若ex?f(x)≤k?(lnx+1)在x∈(1,+∞)上恒成立,求k的取值范圍.

    組卷:22引用:2難度:0.5
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