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2023-2024學(xué)年吉林省長(zhǎng)春五十二中八年級(jí)（上）入學(xué)數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/8/4 8:0:9

一、選擇題（每小題3分，共24分）

1．將方程2x+y=3寫(xiě)成用含y的式子表示x的形式，正確的是（　　）
A．y=2x-3 B．y=3-2x C．x=
y
2
-
3
2
D．x=
3
2
-
y
2
組卷：261引用：2難度：0.9
解析
2．某件商品連續(xù)兩次9折降價(jià)銷(xiāo)售，降價(jià)后每件商品售價(jià)為a元，則該商品每件原價(jià)為（　?。?/h2>
A．0.81a元 B．1.12a元 C．
a
1
.
12
元 D．
a
0
.
81
元
組卷：538引用：13難度：0.9
解析
3．若不等式組
x
＞
3
x
＞
a
的解集是x＞a,則a的取值范圍是（　　）
A．a(chǎn)＜3 B．a(chǎn)=3 C．a(chǎn)＞3 D．a(chǎn)≥3
組卷：398引用：48難度：0.9
解析
4．下列基本圖形中，經(jīng)過(guò)平移、旋轉(zhuǎn)或軸對(duì)稱變換后，不能得到如圖的是（　?。?/h2>
A． B． C． D．
組卷：294引用：26難度：0.9
解析
5．用一塊含30°角的透明直角三角板畫(huà)已知△ABC的邊BC上的高，下列三角板的擺放位置正確的是（　?。?/h2>
A． B． C． D．
組卷：3206引用：19難度：0.7
解析
6．如圖，a∥b,∠3=80°，∠1-∠2=20°，則∠1的度數(shù)是（　　）
A．30° B．40° C．50° D．80°
組卷：876引用：14難度：0.7
解析
7．如圖，長(zhǎng)方形ABCD中有6個(gè)形狀、大小相同的小長(zhǎng)方形，且EF=3，CD=12，則圖中陰影部分的面積為（　　）
A．108 B．72 C．60 D．48
組卷：785引用：10難度：0.7
解析

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三、解答題（共78分）

22．將二元一次方程組的解中的所有數(shù)的全體記為M，將不等式（組）的解集記為N．給出定義：若M中的數(shù)都在N內(nèi)，則稱M被N包含；若M中至少有一個(gè)數(shù)不在N內(nèi)，則稱M不能被N包含．
如，方程組
x
=
0
x
+
y
=
2
的解為
x
=
0
y
=
2
，記A：（0，2），方程組
x
=
0
x
+
y
=
4
的解為
x
=
0
y
=
4
，記B：（0，4），不等式x-3＜0的解集為＜3，記H：x＜3．因?yàn)?，2都在H內(nèi)，所以A被H包含；因?yàn)?不在H內(nèi)．所以B不能被H包含．
（1）將方程組
2
x
-
y
=
5
3
x
+
4
y
=
2
的解中所有數(shù)得全體記為C，將不等式x+1≥0的解集記為D，請(qǐng)問(wèn)C能否被D包含？說(shuō)明理由；
（2）將關(guān)于x,y的方程組
2
x
+
3
y
-
5
a
=
-
1
x
-
2
y
+
a
=
3
的解中的所有數(shù)的全體記為E，將不等式組
3
（
x
-
2
）
＞
x
-
4
2
x
+
1
3
＞
x
-
1
的解集記為F，若E不能被F包含，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
組卷：102引用：2難度：0.6
解析
23．如圖，在長(zhǎng)方形ABCD中，AB=CD=10厘米，AD=BC=8厘米．動(dòng)點(diǎn)P從A出發(fā)，以2厘米/秒的速度沿A→B運(yùn)動(dòng)，到B點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)；同時(shí)點(diǎn)Q從C點(diǎn)出發(fā)，以4厘米/秒的速度沿C→B→A運(yùn)動(dòng)，到A點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒（t＞0）．
（1）點(diǎn)P在AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，PA=
厘米，PB=
厘米（用含t的代數(shù)式表示）
點(diǎn)Q在AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，BQ=
厘米，QA=
厘米；（用含t的代數(shù)式表示）
（2）當(dāng)t為何值，AP=BQ；
（3）當(dāng)t為何值時(shí)，P、Q兩點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)路線上相距的路程為4厘米；
（4）當(dāng)t為何值時(shí)，S_△ADP=S_△BQD．
組卷：673引用：2難度：0.4
解析