2022-2023學(xué)年上海師大附中高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、填空題（本大題共12小題滿分54分，第1至第6小題每題4分，第7至12小題每題5分）

• 1．已知集合M={0，1，2}，N={x|x=2a,a∈M}，則集合M∩N=

  ．
  組卷：66引用：17難度：0.9

  解析

• 2．不等式x²-5x+6＞0的解集為

  ．
  組卷：96引用：1難度：0.8

  解析

• 3．不等式

  x

  +

  1

  2

  -

  x

  ≥0的解集為

  ．（用區(qū)間表示）
  組卷：35引用：4難度：0.7

  解析

• 4．已知冪函數(shù)y=f（x）的圖象經(jīng)過點(diǎn)

  （

  2

  ，

  2

  ）

  ，則函數(shù)y=f（x）的解析是為

  ．
  組卷：22引用：2難度：0.7

  解析

• 5．已知方程2x²+4x-3=0的兩個(gè)根為x₁、x₂，則

  1

  x

  1

  +

  1

  x

  2

  =

  ．
  組卷：44引用：3難度：0.6

  解析

• 6．若x∈R⁺，則

  x

  +

  9

  x

  +

  1

  的最小值為

  ．
  組卷：13引用：2難度：0.7

  解析

• 7．設(shè)全集為U，用集合A、B、U的交、并、補(bǔ)集符號表圖中的陰影部分

  ．
  
  組卷：123引用：8難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題共76分）

• 20．（1）已知

  a

  1

  2

  +

  a

  -

  1

  2

  =

  5

  ，求a+a^-1．
  （2）已知

  lo

  g

  3

  2

  =

  1

  -

  a

  a

  ，求log₁₂3的值．
  （3）已知log₁₆9=a,18^b=5，試以a、b表示log₃₆45．
  組卷：301引用：1難度：0.7

  解析

• 21．已知函數(shù)f（x）=mx²+（m-3）x+1的圖象與x軸的交點(diǎn)至少有一個(gè)在原點(diǎn)右側(cè)．
  （1）求實(shí)數(shù)m的取值范圍：
  （2）令t=-m+2，求

  [

  1

  t

  ]

  的值：
  （其中[t]表示不超過t的最大整數(shù)，例如：[1]=1，[2.5]=2，[-2.5]=-3）
  （3）對（2）中的t,求函數(shù)

  g

  （

  t

  ）

  =

  t

  +

  1

  t

  [

  t

  ]

  [

  1

  t

  ]

  +

  [

  t

  ]

  +

  [

  1

  t

  ]

  +

  1

  的取值范圍．
  組卷：127引用：1難度：0.2

  解析