2023-2024學(xué)年吉林省長(zhǎng)春市南關(guān)區(qū)東北師大附中八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/10/3 7:0:1
一、選擇題（本大題共有8道小題，每小題3分，共24分）
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1．下列運(yùn)算正確的是（ ?。?/h2>
組卷：340引用：8難度：0.5 -
2．一個(gè)長(zhǎng)方形，面積為
，一邊長(zhǎng)為56，那么這條邊的鄰邊長(zhǎng)為（ ?。?/h2>22組卷：153引用：2難度：0.7 -
3．計(jì)算（x-3）（x+m）的結(jié)果中一次項(xiàng)為2x,則常數(shù)m的值為（ ?。?/h2>
組卷：188引用：2難度：0.8 -
4．下列定理的逆命題是假命題的是（ ）
組卷：31引用：1難度：0.7 -
5．如圖，△ABC≌△DEC，若∠DCB=85°，∠BCE=40°，則∠ACE的度數(shù)為（ ）組卷：121引用：2難度：0.7 -
6．若a＞3，則化簡(jiǎn)
|2-a|正確的是（ ?。?/h2>（a-3）2+組卷：312引用：1難度：0.5 -
7．如圖，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，AB邊上的高CD長(zhǎng)為，點(diǎn)A在數(shù)軸上，且對(duì)應(yīng)的數(shù)為-1．以點(diǎn)A為圓心，AB長(zhǎng)為半徑作圓弧，交數(shù)軸于點(diǎn)E，則點(diǎn)E表示的數(shù)是（ ?。?/h2>2組卷：62引用：1難度：0.7 -
8．如圖，在△ABC中，以A為圓心，AC為半徑作弧交BC于點(diǎn)D，再分別以B，D為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧分別交于M，N，連結(jié)MN交AB于點(diǎn)E，已知△ADE的周長(zhǎng)為13，AC=5，則AB的長(zhǎng)為（ ?。?/h2>12BD組卷：274引用：8難度：0.6
三、解答題（本大題共有10道小題，共78分）
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23．我們?cè)趹?yīng)用整式的乘法公式解題時(shí)，經(jīng)常將乘法公式（a+b）2=a2+2ab+b2進(jìn)行變形，如：a2+b2=（a+b）2-2ab,．ab=（a+b）2-（a2+b2）2
（1）根據(jù)以上變形填空：已知a2+b2=6，（a+b）2=40，則ab=．
（2）仿照以上變形填空：已知（a-b）2=2017，ab=3，則a2+b2=．
（3）若x滿足（75-x）（x-65）=8，求代數(shù)式（75-x）2+（x-65）2的值．
（4）如圖，已知數(shù)軸上從左到右依次有點(diǎn)A、B、C三點(diǎn)，它們表示的數(shù)分別是m、9、11．以AB為邊在數(shù)軸上方作正方形ABDE，以AC為邊在數(shù)軸上方作正方形ACFG，延長(zhǎng)ED交FC于點(diǎn)P．若正方形ACFG與正方形ABDE面積的和為96，則長(zhǎng)方形ACPE的面積為 ．組卷：187引用：2難度：0.5 -
24．如圖①，等邊△ABC中，AB=6cm,點(diǎn)O在BC上，且OB=2cm,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿射線AB以1cm/s速度運(yùn)動(dòng)，連接OP，將線段OP繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到線段OD，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（s）．
（1）用含t的代數(shù)式表示BP的長(zhǎng)．
（2）如圖②，當(dāng)點(diǎn)D落在AC邊上時(shí)，求證：△PBO≌△OCD．
（3）當(dāng)OD平行于△ABC的一邊時(shí)，直接寫(xiě)出t的值．
（4）作點(diǎn)D關(guān)于點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)E，當(dāng)t=秒時(shí)，點(diǎn)E恰好落在射線AC上．
?組卷：185引用：3難度：0.2