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2023-2024學(xué)年吉林省長春市南關(guān)區(qū)東北師大附中八年級(上)期中數(shù)學(xué)試卷
>
試題詳情
我們在應(yīng)用整式的乘法公式解題時,經(jīng)常將乘法公式(a+b)
2
=a
2
+2ab+b
2
進(jìn)行變形,如:a
2
+b
2
=(a+b)
2
-2ab,
ab
=
(
a
+
b
)
2
-
(
a
2
+
b
2
)
2
.
(1)根據(jù)以上變形填空:已知a
2
+b
2
=6,(a+b)
2
=40,則ab=
17
17
.
(2)仿照以上變形填空:已知(a-b)
2
=2017,ab=3,則a
2
+b
2
=
2023
2023
.
(3)若x滿足(75-x)(x-65)=8,求代數(shù)式(75-x)
2
+(x-65)
2
的值.
(4)如圖,已知數(shù)軸上從左到右依次有點(diǎn)A、B、C三點(diǎn),它們表示的數(shù)分別是m、9、11.以AB為邊在數(shù)軸上方作正方形ABDE,以AC為邊在數(shù)軸上方作正方形ACFG,延長ED交FC于點(diǎn)P.若正方形ACFG與正方形ABDE面積的和為96,則長方形ACPE的面積為
46
46
.
【考點(diǎn)】
整式的混合運(yùn)算—化簡求值
;
完全平方公式的幾何背景
;
實(shí)數(shù)與數(shù)軸
.
【答案】
17;2023;46
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布:2024/10/3 7:0:1
組卷:161
引用:2
難度:0.5
相似題
1.
(1)先化簡,再求值:(a+2)
2
-(a+1)(a-1),其中a=-
3
2
.
(2)已知n為正整數(shù),且a
2n
=2,求(3a
3n
)
2
-4(a
2
)
2n
的值.
發(fā)布:2024/10/27 17:0:2
組卷:224
引用:1
難度:0.5
解析
2.
綜合與探究
圖1是一個長為4b,寬為a的長方形,沿圖中虛線用剪刀平均分成四塊小長方形,然后用這四塊小長方形拼成一個“回形”正方形(如圖2).
(1)觀察圖2,請你寫出(a+b)
2
,(a-b)
2
,ab之間的等量關(guān)系:
.
(2)若m-n=3,mn=8,求(m+n)
2
的值.
(3)若x滿足(x-2025)
2
+(2023-x)
2
=2024,求(2025-x)(x-2023)的值.
發(fā)布:2024/10/24 22:0:2
組卷:71
引用:2
難度:0.6
解析
3.
已知n為正整數(shù),且x
2n
=4,求(x
3n
)
2
-2(x
2
)
2n
的值.
發(fā)布:2024/10/27 17:0:2
組卷:157
引用:3
難度:0.5
解析
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