2021-2022學(xué)年廣東省河源二中八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題10小題，每小題3分，共30分）

• 1．下列銀行標(biāo)志中，是既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：23引用：2難度：0.8

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• 2．下列各式從左到右的變形中，屬于分解因式的是（　?。?/h2>

  A．mn2+2mn=mn（n+2）	B．（x+y）（x-y）=x2-y2
  C．x2+4x+5=（x+2）2+1	D．a(chǎn)3+a2=a3（1+ 1 a ）
  組卷：249引用：2難度：0.8

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• 3．如圖，用不等式表示數(shù)軸上所示的解集，正確的是（　　）

  A．x＜-1或x≥3

  B．x≤-1或x＞3

  C．-1≤x＜3

  D．-1＜x≤3
  組卷：1397引用：29難度：0.9

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• 4．已知x＜y,則下列結(jié)論成立的是（　?。?/h2>

  A．x-2＞y-2

  B．-2x＞-2y

  C．3x+1＞3y+1

  D． x 2 ＞ y 2
  組卷：501引用：7難度：0.8

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• 5．如圖，在△ABC中，DE是AC的垂直平分線，AC=8cm,且△ABD的周長(zhǎng)為16cm,則△ABC的周長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A．24 cm

  B．21 cm

  C．18 cm

  D．16 cm
  組卷：1747引用：16難度：0.7

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• 6．如圖，等腰三角形ABC中，AB=AC，∠A=46°，CD⊥AB于D，則∠DCB等于（　?。?/h2>

  A．30°

  B．26°

  C．23°

  D．20°
  組卷：909引用：14難度：0.5

  解析

• 7．如圖所示，在△ABC中，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，S_△ABC=15，DE=3，AB=6，則AC長(zhǎng)是（　?。?/h2>

  A．4

  B．5

  C．6

  D．7
  組卷：430引用：15難度：0.7

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• 8．如圖，直線y=kx+3經(jīng)過點(diǎn)（2，0），則關(guān)于x的不等式kx+3＞0的解集是（　?。?/h2>

  A．x＞2

  B．x＜2

  C．x≥2

  D．x≤2
  組卷：2074引用：25難度：0.7

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五、解答題（三）（本大題共2小題，每小題10分，共20分）

• 24．先閱讀下列材料：我們已經(jīng)學(xué)過將一個(gè)多項(xiàng)式分解因式的方法有提公因式法和運(yùn)用公式法，其實(shí)分解因式的方法還有分組分解法、拆項(xiàng)法、十字相乘法等等．
  （1）分組分解法：將一個(gè)多項(xiàng)式適當(dāng)分組后，可提公因式或運(yùn)用公式繼續(xù)分解的方法．如：
  ①ax+by+bx+ay
  =（ax+bx）+（ay+by）
  =x（a+b）+y（a+b）
  =（a+b）（x+y）
  ②2xy+y²-1+x²
  =x²+2xy+y²-1
  =（x+y）²-1
  =（x+y+1）（x+y-1）
  （2）拆項(xiàng)法：將一個(gè)多項(xiàng)式的某一項(xiàng)拆成兩項(xiàng)后，可提公因式或運(yùn)用公式繼續(xù)分解的方法．如：
  x²+2x-3
  =x²+2x+1-4
  =（x+1）²-2²
  =（x+1+2）（x+1-2）
  =（x+3）（x-1）
  請(qǐng)你仿照以上方法，探索并解決下列問題：
  （1）分解因式：a²-b²+a-b；
  （2）分解因式：a²+4ab-5b²；
  （3）多項(xiàng)式x²-6x+1有最小值嗎？如果有，當(dāng)它取最小值時(shí)x的值為多少？
  組卷：1785引用：4難度：0.3

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• 25．如圖，AB⊥BC，CD⊥BC，且BC=CD=4cm,AB=1cm,點(diǎn)P以每秒0.5cm的速度從點(diǎn)B開始沿射線BC運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q在線段CD上由點(diǎn)C向終點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．
  （1）當(dāng)t=2時(shí)，BP=

  cm,CP=

  cm.
  （2）如圖①，當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)Q經(jīng)過幾秒時(shí)，使得△ABP與△PCQ全等？此時(shí)，點(diǎn)Q的速度是多少？（寫出求解過程）
  （3）如圖②，是否存在點(diǎn)P，使得△ADP是等腰三角形？若存在，請(qǐng)直接寫出t的值，若不存在，請(qǐng)說明理由．
  
  組卷：697引用：10難度：0.2

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