人教A版（2019）選擇性必修第二冊(cè)《5.1 導(dǎo)數(shù)的概念及其意義》2021年同步練習(xí)卷（7）

一、單選題

• 1．函數(shù)f（x）=2x²-1在區(qū)間（1，1+△x）上的平均變化率

  △

  y

  △

  x

  等于（　?。?/h2>

  A．4

  B．4+2△x

  C．4+2（△x）2

  D．4x
  組卷：967引用：8難度：0.8

  解析

• 2．函數(shù)f（x）=x²+2c（c∈R）在區(qū)間[1，3]上的平均變化率為（　?。?/h2>

  A．2

  B．4

  C．2c

  D．4c
  組卷：646引用：7難度：0.8

  解析

• 3．若函數(shù)f（x）=x²-c在區(qū)間[1，m]上的平均變化率為4，則m等于（　?。?/h2>

  A． 5

  B．3

  C．5

  D．16
  組卷：62引用：3難度：0.8

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• 4．函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  x

  從1到a的平均變化率為

  1

  4

  ，則實(shí)數(shù)a的值為（　　）

  A．10

  B．9

  C．8

  D．7
  組卷：464引用：9難度：0.8

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• 5．某煉油廠將原油精練為汽油，需對(duì)原油進(jìn)行冷卻和加熱，如果第x小時(shí)時(shí)，原油溫度（單位：℃）為f（x）=

  1

  3

  x³-x²+8（0≤x≤5），那么當(dāng)x=1時(shí)原油溫度的瞬時(shí)變化率的是（　　）

  A．8

  B． 20 3

  C．-1

  D．-8
  組卷：229引用：2難度：0.9

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三、解答題

• 15．在初速度為v的勻加速運(yùn)動(dòng)中，路程L和時(shí)間x的關(guān)系為L(zhǎng)=L（x）=vx+

  a

  x

  2

  2

  
  （1）求L關(guān)于x的瞬時(shí)變化率，并說(shuō)明其物理意義；
  （2）求運(yùn)動(dòng)物體的瞬時(shí)速度關(guān)于x的瞬時(shí)變化率，說(shuō)明其物理意義．
  組卷：52引用：2難度：0.9

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• 16．已知函數(shù)f（x）=2x²+3x-5．
  （1）求當(dāng)x₁=4，且△x=1時(shí)，函數(shù)增量△y和平均變化率

  △

  y

  △

  x

  ；
  （2）求當(dāng)x₁=4，且△x=0.1時(shí)，函數(shù)增量△y和平均變化率

  △

  y

  △

  x

  ；
  （3）若設(shè)x₂=x₁+△x,分析（1）（2）問(wèn)中的平均變化率的幾何意義．
  組卷：197引用：2難度：0.9

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