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2022-2023學(xué)年安徽省宣城市皖東南初中四校八年級(jí)(下)月考數(shù)學(xué)試卷(4月份)

發(fā)布:2024/9/11 11:0:12

一、單選題(每題3分,共30分)

  • 1.下列各式是二次根式的是( ?。?/h2>

    組卷:322引用:3難度:0.8
  • 2.若代數(shù)式
    x
    +
    3
    x
    -
    1
    在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義,則x的取值范圍是( ?。?/h2>

    組卷:385引用:4難度:0.7
  • 3.下列方程中一定是一元二次方程的是( ?。?/h2>

    組卷:171引用:1難度:0.9
  • 菁優(yōu)網(wǎng)4.實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的位置如圖所示,則化簡(jiǎn)
    a
    2
    -|a-b|+
    b
    2
    得(  )

    組卷:655引用:6難度:0.7
  • 5.已知關(guān)于x的一元二次方程ax2+3x-4=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根,則a的取值范圍是(  )

    組卷:173引用:3難度:0.5
  • 6.以下各組數(shù)為邊長(zhǎng)能組成直角三角形的是( ?。?/h2>

    組卷:61引用:1難度:0.6
  • 7.若ab<0,則代數(shù)式
    a
    2
    b
    可化簡(jiǎn)為( ?。?/h2>

    組卷:822引用:13難度:0.7

三、解答題

  • 菁優(yōu)網(wǎng)21.我們知道長(zhǎng)方形的四個(gè)角都是直角,兩組對(duì)邊分別相等.
    小亮在參加數(shù)學(xué)興趣小組活動(dòng)時(shí),對(duì)一張長(zhǎng)方形紙片進(jìn)行了探究.如圖是長(zhǎng)方形紙片ABCD,點(diǎn)E是邊AD的中點(diǎn).先將△EDC沿著EC翻折,得到△EGC;再將EA翻折至與EG重合,折痕是EF.請(qǐng)你幫助小亮解決下列問(wèn)題:
    (1)判斷△CEF的形狀,并說(shuō)明理由;
    (2)已知BF=3cm,FC=5cm,求EF的長(zhǎng).

    組卷:554引用:5難度:0.6
  • 菁優(yōu)網(wǎng)22.閱讀材料:
    ①對(duì)于任意實(shí)數(shù)a和b,都有(a-b)2≥0,∴a2-2ab+b2≥0,于是得到a2+b2≥2ab,
    當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí),等號(hào)成立.
    ②任意一個(gè)非負(fù)實(shí)數(shù)都可寫成一個(gè)數(shù)的平方的形式.即:如果a≥0,則
    a
    =
    a
    2

    如:
    2
    =
    2
    2
    ,
    3
    =
    3
    3
    等.
    例:已知a>0,求證:
    a
    +
    1
    2
    a
    2

    證明:∵a>0,∴
    a
    +
    1
    2
    a
    =
    a
    2
    +
    1
    2
    a
    2
    2
    ×
    a
    ×
    1
    2
    a
    =
    2
    ;
    a
    +
    1
    2
    a
    2
    ,當(dāng)且僅當(dāng)
    a
    =
    2
    2
    時(shí),等號(hào)成立.
    請(qǐng)閱讀上述材料并解答下列問(wèn)題:如圖,某園藝公司準(zhǔn)備圍建一個(gè)矩形花圃,其中一邊靠墻(墻的最大可用長(zhǎng)度為14米),中間隔有一道籬笆的長(zhǎng)方形花圃,為了方便出入,在建造籬笆花圃時(shí),在BC上用其他材料做了寬為1米的兩扇小門.
    (1)若所用的籬笆長(zhǎng)為22米.
    ①若花圃的面積剛好為45平方米,則此時(shí)花圃的AB段長(zhǎng)為多少?
    ②這個(gè)花圃的面積最大面積能否達(dá)到50平方米?通過(guò)計(jì)算說(shuō)明理由.
    (2)若要圍成面積為75平方米的花圃,需要用的籬笆最少是多少米?

    組卷:173引用:1難度:0.2
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