2022-2023學(xué)年山東省泰安市岱岳區(qū)七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制）

一、選擇題（本大題共16小題，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)把正確的選項(xiàng)選出來(lái)，每小題選對(duì)得3分，選錯(cuò)、不選或選出的答案超過(guò)一個(gè)，均記零分）

• 1．若x＞y,則下列不等式一定成立的是（　?。?/h2>

  A．x-5＜y-5

  B．-2x＞-2y

  C．x-y＜0

  D． x 3 ＞ y 3
  組卷：224引用：6難度：0.8

  解析

• 2．由x-

  y

  2

  =

  1

  可以得到用x表示y的式子為（　?。?/h2>

  A．y=2x-1

  B．y=2x-2

  C．y= 1 2 x+1

  D．y=2x+2
  組卷：85引用：2難度：0.8

  解析

• 3．如圖，下列條件中不能判定AB∥CD的是（　?。?/h2>

  A．∠3=∠4

  B．∠2=∠3

  C．∠1+∠4=180°

  D．∠3=∠5
  組卷：117引用：4難度：0.7

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• 4．某日我市最高氣溫是25℃，最低氣溫是12℃，則當(dāng)天氣溫t（℃）的變化范圍是（　?。?/h2>

  A．t＜25

  B．t≥12

  C．12≤t≤25

  D．12＜t＜25
  組卷：408引用：5難度：0.9

  解析

• 5．如圖，在△ABC與△EBF中，若AB=BE，BC=BF，要使這兩個(gè)三角形全等，還需具備的條件是（　　）

  A．∠A=∠E

  B．∠CBF=∠ABF

  C．∠ABE=∠CBF

  D．∠C=∠F
  組卷：248引用：1難度：0.7

  解析

• 6．將一粒大豆拋在印有正方體小方格的桌面上，大豆落在陰影區(qū)域的概率是（　?。?/h2>

  A． 2 3

  B． 1 2

  C． 1 3

  D． 1 6
  組卷：39引用：1難度：0.6

  解析

• 7．將一把直尺與一塊直角三角板按如圖所示的方式放置，若∠1=125°，則∠2的度數(shù)為（　　）

  A．35°

  B．40°

  C．45°

  D．55°
  組卷：228引用：5難度：0.7

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• 8．若

  x = 5

  y = - 2

  是關(guān)于x,y的方程2x-3y-4a=0的一個(gè)解，則常數(shù)a為（　?。?/h2>

  A．-2

  B．1

  C．2

  D．4
  組卷：218引用：3難度：0.7

  解析

• 9．如圖，三角形ABC中，∠ACB=90°，CD是高，∠A=30°，AB=8，則BD的長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．2.5

  D．3
  組卷：305引用：3難度：0.7

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三、解答題（本大題共7小題，滿分78分，解答應(yīng)寫出必菱的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演步驟）

• 28．在平面直角坐標(biāo)系中，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，直線OA、BA相交于點(diǎn)A，A點(diǎn)坐標(biāo)（3，4），B點(diǎn)坐標(biāo)（-1，0）．
  （1）分別求直線OA、BA的表達(dá)式；
  （2）作x軸的垂線分別交直線OA，BA于點(diǎn)M（x,m），N（x,n），當(dāng)0＜m＜n時(shí)，求x的取值范圍；
  （3）求△AOC的面積；
  （4）P是x軸上的一個(gè)點(diǎn)，當(dāng)△AOP是等腰三角形時(shí)，直接寫出P點(diǎn)的坐標(biāo)．
  組卷：250引用：1難度：0.5

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• 29．小明在學(xué)習(xí)了“命題”“逆命題”相關(guān)知識(shí)后發(fā)現(xiàn)有的平面圖形的判定方法，是通過(guò)研究其性質(zhì)定理的逆命題得出的，在學(xué)習(xí)等腰三角形的相關(guān)知識(shí)時(shí)，小明發(fā)現(xiàn)其性質(zhì)定理“等邊對(duì)等角”與判定定理“等角對(duì)等邊”也存在互逆關(guān)系，如圖1，用幾何語(yǔ)言表達(dá)就是：
  性質(zhì)：∵AB=AC，
  ∴∠B=∠C，
  判定：∵∠B=∠C，
  ∴AB=AC．
  由此，愛(ài)動(dòng)腦筋的小明進(jìn)行了如下思考：“等腰三角形三線合一”的性質(zhì)可以分解為三個(gè)不同的真命題，即：
  （1）等腰三角形底邊上的中線也是底邊上的高線；
  （2）等腰三角形頂角的平分線也是底邊上的高線：
  （3）等腰三角形頂角的平分線也是底邊上的中線；
  由此3個(gè)真命題，小明得到三個(gè)新命題，即：
  Ⅰ．如果一個(gè)三角形一邊上的中線也是這邊上的高線，那么這個(gè)三角形是等腰三角形；
  Ⅱ．如果一個(gè)三角形一個(gè)角的平分線也是這個(gè)角對(duì)邊上的高線，那么這個(gè)三角形是等腰三角形；
  Ⅲ．

  ．
  （1）請(qǐng)你根據(jù)前面的命題3寫出小明猜想的第Ⅲ個(gè)命題：

  ；
  （2）小明認(rèn)為這三個(gè)命題如果是真命題，那么就可以作為等腰三角形的判定方法，于是小明對(duì)三個(gè)命題進(jìn)行證明，他把前兩個(gè)命題根據(jù)圖2寫出了已知，求證：
  命題Ⅰ：△ABC中，D是BC邊上的中點(diǎn)，AD⊥BC，求證：△ABC是等腰三角形；
  命題Ⅱ：△ABC中，AD平分∠BAC，AD⊥BC，求證：△ABC是等腰三角形；
  命題Ⅲ：

  ；
  ①請(qǐng)你寫出命題Ⅲ的幾何語(yǔ)言；
  ②小明猜想的三個(gè)命題是否都是真命題，如果不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．如果是，請(qǐng)幫助小明進(jìn)行證明．
  組卷：92引用：1難度：0.3

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