北師大版必修2《第4章 圓與方程》2018年單元測(cè)試卷（陜西省寶雞中學(xué)）（二）

一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

• 1．已知圓C：x²+y²+2x-4y=0，則圓C的圓心坐標(biāo)為（　　）

  A．（1，-2）

  B．（-1，2）

  C．（1，2）

  D．（-1，-2）
  組卷：105引用：3難度：0.9

  解析

• 2．圓O₁：x²+y²-2x=0和圓O₂：x²+y²-4y=0的位置關(guān)系是（　?。?/h2>

  A．相離

  B．相交

  C．外切

  D．內(nèi)切
  組卷：1253引用：82難度：0.9

  解析

• 3．圓x²+2x+y²+4y-3=0上到直線x+y+1=0的距離為

  2

  的點(diǎn)共有（　?。?/h2>

  A．1個(gè)

  B．2個(gè)

  C．3個(gè)

  D．4個(gè)
  組卷：1270引用：66難度：0.7

  解析

• 4．設(shè)直線過(guò)點(diǎn)（a,0），其斜率為-1，且與圓x²+y²=2相切，則a的值為（　　）

  A．± 2

  B．±2

  C．±2 2

  D．±4
  組卷：60引用：2難度：0.8

  解析

• 5．已知點(diǎn)A（x,1，2）和點(diǎn)B（2，3，4），且|AB|=2

  6

  ，則實(shí)數(shù)x的值是（　　）

  A．-3或4

  B．6或2

  C．3或-4

  D．6或-2
  組卷：326引用：31難度：0.9

  解析

• 6．當(dāng)a為任意實(shí)數(shù)時(shí)，直線（a-1）x-y-a-1=0恒過(guò)定點(diǎn)C，則以C為圓心，半徑為

  5

  的圓的方程為（　?。?/h2>

  A．x2+y2-2x+4y=0	B．x2+y2+2x+4y=0
  C．x2+y2+2x-4y=0	D．x2+y2-2x-4y=0
  組卷：105引用：5難度：0.7

  解析

• 7．直線l₁：y=x+a和l₂：y=x+b將單位圓C：x²+y²=1分成長(zhǎng)度相等的四段弧，則a²+b²=（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C． 2

  D．4
  組卷：105引用：6難度：0.9

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三、解答題（本大題共6個(gè)大題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）

• 21．已知點(diǎn)（0，1），（3+2

  2

  ，0），（3-2

  2

  ，0）在圓C上．
  （1）求圓C的方程；
  （2）若圓C與直線x-y+a=0交于A，B兩點(diǎn)，且OA⊥OB，求a的值．
  組卷：161引用：4難度：0.3

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• 22．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A（0，3）和直線l：y=2x-4，設(shè)圓C的半徑為1，圓心在直線l上．
  （1）若圓心C也在直線y=x-1上，過(guò)點(diǎn)A作圓C的切線．
  ①求圓C的方程；
  ②求切線的方程；
  （2）若圓C上存在點(diǎn)M，使MA=2MO，求圓心C的橫坐標(biāo)a的取值范圍．
  組卷：730引用：20難度：0.3

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