2021-2022學(xué)年廣東省中山一中高二(上)第二次段考數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/10/27 14:30:2
一、單選題(本大題共8題,共40分)
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1.若z=(3-i)(a+i)(a∈R,i為虛數(shù)單位)為實(shí)數(shù),則a=( ?。?/h2>
組卷:10引用:2難度:0.7 -
2.如圖,在三棱柱ABC-A1B1C1中,M為A1C1的中點(diǎn),若
=AB,a=BC,b=AA1,則c可表示為( ?。?/h2>BM組卷:357引用:8難度:0.7 -
3.已知兩點(diǎn)M(2,-3),N(-3,-2),直線L過點(diǎn)P(1,1)且與線段MN相交,則直線L的斜率k的取值范圍是( ?。?/h2>
組卷:457引用:11難度:0.9 -
4.萬眾矚目的北京冬奧會將于2022年2月4日正式開幕,繼2008年北京奧運(yùn)會之后,國家體育場(又名鳥巢)將再次承辦奧運(yùn)會開幕式.在手工課上,王老師帶領(lǐng)同學(xué)們一起制作了一個(gè)近似鳥巢的金屬模型,其俯視圖可近似看成是兩個(gè)大小不同,扁平程度相同的橢圓,已知大橢圓的長軸長為40cm,短軸長為20cm,小橢圓的短軸長為10cm,則小橢圓的長軸長為( ?。ヽm
組卷:281引用:19難度:0.7 -
5.若直線y=kx+2與雙曲線x2-y2=6的右支交于不同的兩點(diǎn),則k的取值范圍是( ?。?/h2>
組卷:1037引用:82難度:0.9 -
6.已知向量
=(2,0,1)為平面α的法向量,點(diǎn)A(-1,2,1)在α內(nèi),則P(1,2,2)到α的距離為( ?。?/h2>n組卷:180引用:11難度:0.9 -
7.已知拋物線C:y2=4x的焦點(diǎn)為F,P為拋物線C上一動點(diǎn),M(3,2),則△PMF的周長最小值為( ?。?/h2>
組卷:341引用:3難度:0.6
四、解答題(共6題,滿分70分):
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21.已知點(diǎn)F1、F2為雙曲線
的左、右焦點(diǎn),過F2作垂直于x軸的直線,在x軸的上方交雙曲線C于點(diǎn)M,且∠MF1F2=30°.C:x2-y2b2=1(b>0)
(1)求雙曲線C的方程;
(2)若直線l過點(diǎn)(0,1)且與雙曲線C交于A、B兩點(diǎn),若A、B中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1,求直線l的方程.組卷:119引用:2難度:0.6 -
22.已知橢圓
經(jīng)過點(diǎn)P(1,C:x2a2+y2b2=1(a>b>0)),且離心率e=22.22
(1)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)若斜率為k且不過點(diǎn)P的直線l交C于A,B兩點(diǎn),記直線PA,PB的斜率分別為k1,k2,且k1+k2=0,求直線l的斜率k.組卷:84引用:4難度:0.6