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已知橢圓
C
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
a
b
0
經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(1,
2
2
),且離心率e=
2
2

(1)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)若斜率為k且不過(guò)點(diǎn)P的直線(xiàn)l交C于A,B兩點(diǎn),記直線(xiàn)PA,PB的斜率分別為k1,k2,且k1+k2=0,求直線(xiàn)l的斜率k.

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明:本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書(shū)面同意,不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布:2024/4/20 14:35:0組卷:82引用:4難度:0.6
相似題
  • 1.已知橢圓E:
    x
    2
    a
    2
    +
    y
    b
    2
    =
    1
    a
    b
    0
    的焦點(diǎn)分別為F1,F(xiàn)2,過(guò)左焦點(diǎn)F1的直線(xiàn)與橢圓交于M,N兩點(diǎn),△MNF2的周長(zhǎng)為4|F1F2|.
    (1)求橢圓E的離心率;
    (2)直線(xiàn)l:y=k(x-4)與橢圓有兩個(gè)不同的交點(diǎn)A,B,直線(xiàn)l與x軸的交點(diǎn)為D,若A,B都在x軸上方且點(diǎn)A在線(xiàn)段DB上,O為坐標(biāo)原點(diǎn),△AOD和△BOD面積分別為S1,S2,記
    λ
    =
    S
    2
    S
    1
    ,當(dāng)滿(mǎn)足條件的實(shí)數(shù)k變化時(shí),λ的取值范圍是
    1
    5
    3
    ,求橢圓E的方程.

    發(fā)布:2024/10/23 18:0:1組卷:45引用:1難度:0.5
  • 2.已知橢圓E:
    x
    2
    a
    2
    +
    y
    2
    b
    2
    =1(a>b>0)的右焦點(diǎn)為F2,上頂點(diǎn)為H,O為坐標(biāo)原點(diǎn),∠OHF2=30°,點(diǎn)(1,
    3
    2
    )在橢圓E上.
    (Ⅰ)求橢圓E的方程;
    (Ⅱ)設(shè)經(jīng)過(guò)點(diǎn)F2且斜率不為0的直線(xiàn)l與橢圓E相交于A,B兩點(diǎn),點(diǎn)P(-2,0),Q(2,0).若M,N分別為直線(xiàn)AP,BQ與y軸的交點(diǎn),記△MPQ,△NPQ的面積分別為S△MPQ,S△NPQ,求
    S
    MPQ
    S
    NPQ
    的值.

    發(fā)布:2024/10/28 4:0:1組卷:257引用:9難度:0.6
  • 3.已知橢圓C:
    x
    2
    a
    2
    +
    y
    2
    b
    2
    =
    1
    a
    b
    0
    的離心率為
    1
    2
    ,焦距為2.
    (1)求橢圓C的方程;
    (2)若橢圓C的左頂點(diǎn)為A,過(guò)右焦點(diǎn)F的直線(xiàn)l與橢圓C交于B,D(異于點(diǎn)A)兩點(diǎn),直線(xiàn)AB,AD分別與直線(xiàn)x=4交于M,N兩點(diǎn),試問(wèn)∠MFN是否為定值?若是,求出該定值;若不是,請(qǐng)說(shuō)明理由.

    發(fā)布:2024/10/23 19:0:2組卷:61引用:3難度:0.6
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