2023年遼寧省遼陽(yáng)一中協(xié)作體中考數(shù)學(xué)一模試卷
發(fā)布：2024/11/28 23:30:2
一、選擇題：（本題共10小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）
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1．化簡(jiǎn)
的結(jié)果是（ ?。?/h2>（-3）2組卷：264引用：4難度：0.6 -
2．一個(gè)圓柱和正三棱柱組成的幾何體如圖水平放置，其主視圖是（ ?。?/h2>組卷：861引用：13難度：0.6 -
3．下列計(jì)算正確的是（ ?。?/h2>
組卷：109引用：1難度：0.7 -
4．下列圖形中是中心對(duì)稱圖形的是（ ?。?/h2>
組卷：142引用：4難度：0.7 -
5．截止2021年3月，“費(fèi)爾茲獎(jiǎng)”得主中最年輕的8位數(shù)學(xué)家獲獎(jiǎng)時(shí)的年齡分別為：29，27，31，31，31，29，29，31，則由年齡組成的這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（ ?。?/h2>
組卷：69引用：3難度：0.6 -
6．我國(guó)古代數(shù)學(xué)古典名著《孫子算經(jīng)》中記載：“今有木，不知長(zhǎng)短，引繩度之，余繩四尺五寸；屈繩量之，不足一尺，木長(zhǎng)幾何？”其大意是：用一根繩子去量一根長(zhǎng)木，繩子還剩余4.5尺；將繩子對(duì)折再量，木條還剩余1尺；問(wèn)長(zhǎng)木多少尺？如果設(shè)木條長(zhǎng)為x尺，繩子長(zhǎng)為y尺，則下面所列方程組正確的是（ ?。?/h2>
組卷：1067引用：26難度：0.6 -
7．如圖，扇形紙片AOB的半徑為4，沿AB折疊扇形紙片，點(diǎn)O恰好落在 上的點(diǎn)C處，圖中陰影部分的面積為（ ?。?/h2>?AB組卷：346引用：1難度：0.5 -
8．如圖，在半徑為3的⊙O中，直徑AB與弦CD相交于點(diǎn)E，連接AC，BD，若AC=2，則tanD=（ ?。?/h2>組卷：298引用：1難度：0.7
七、解答題：（滿分26分）
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25．已知，在△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，點(diǎn)D在射線CB上，連接DA，將線段DA繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90° 后得到DE，過(guò)點(diǎn)E作EM⊥BC交直線BC于點(diǎn)M，連接AE，CE．
（1）如圖①，若點(diǎn)D在線段CB上（且不與點(diǎn)C、點(diǎn)B重合）時(shí)，
求證：
①M(fèi)C=BD；
②∠ACE=90°
（2）延長(zhǎng)AD與直線CE相交于點(diǎn)N，
①當(dāng)點(diǎn)D在線段CB上（且不與點(diǎn)C、點(diǎn)B重合）時(shí)，如圖②所示，若，且CD=2ME，求線段NE的長(zhǎng)；AB=2+22
②當(dāng)點(diǎn)D在射線CB上（且不與點(diǎn)C、點(diǎn)B重合）時(shí)，若時(shí)，直接寫出CENE=37．tan∠MDEtan∠NAC
組卷：241引用：3難度：0.1 -
26．綜合與探究
如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=x+b與x軸交于點(diǎn)A（4，0），與y軸交于點(diǎn)B，過(guò)A，B兩點(diǎn)的拋物線交x軸于另一點(diǎn)C，且OA=2OC，點(diǎn)F是直線AB下方拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，連接FA，F(xiàn)B．
（1）求拋物線解析式；
（2）當(dāng)點(diǎn)F與拋物線的頂點(diǎn)重合時(shí)，△ABF的面積為 ；
（3）求四邊形FAOB面積的最大值及此時(shí)點(diǎn)F的坐標(biāo)．
（4）在（3）的條件下，點(diǎn)Q為平面內(nèi)y軸右側(cè)的一點(diǎn)，是否存在點(diǎn)Q及平面內(nèi)另一點(diǎn)M，使得以A，F(xiàn)，Q，M為頂點(diǎn)的四邊形是正方形？若存在，直接寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．
組卷：764引用：4難度：0.2