2023-2024學(xué)年福建省晉江市平山中學(xué)、內(nèi)坑中學(xué)、磁灶中學(xué)、永春二中、永和中學(xué)高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、單選題（本題共8小題，每小題5分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)正確）

• 1．設(shè)集合A={0，-a}，B={1，a-2，2a-2}，若A?B，則a=（　　）

  A．2

  B．1

  C． 2 3

  D．-1
  組卷：4636引用：37難度：0.7

  解析
• 2．命題“?x∈R，使得x²+3x+2＜0”的否定是（　　）

  A．?x∈R，均有x2+3x+2≤0	B．?x∈R，均有x2+3x+2≥0
  C．?x∈R，有x2+3x+2≥0	D．?x∈R，有x2+3x+2≤0
  組卷：69引用：11難度：0.7

  解析
• 3．函數(shù)f（x）=

  2

  x

  +

  1

  3

  x

  -

  2

  +（x-1）⁰的定義域?yàn)椋ā　。?/div>

  A．（ 2 3 ，+∞）	B．（ 2 3 ，1）∪（1，+∞）
  C．[ 2 3 ，1）∪（1，+∞）	D．[- 2 3 ，+∞）
  組卷：696引用：14難度：0.7

  解析
• 4．已知集合A={0，1，2}，那么（　　）

  A．0?A	B．0∈A
  C．{1}∈A	D．集合A的真子集個(gè)數(shù)為8
  組卷：108引用：6難度：0.9

  解析
• 5．設(shè)a,b≠0，則“a＞b＞0”是“

  1

  a

  ＜

  1

  b

  ”的（　?。?/div>

  A．必要而不充分條件	B．充分而不必要條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：51引用：5難度：0.7

  解析
• 6．函數(shù)f（x）=-x²+2（1-m）x+3在區(qū)間（-∞，4]上單調(diào)遞增，則m的取值范圍是（　?。?/div>

  A．[-3，+∞）

  B．[3，+∞）

  C．（-∞，5]

  D．（-∞，-3]
  組卷：1115引用：11難度：0.8

  解析
• 7．某城市數(shù)、理、化競(jìng)賽時(shí)，高一某班有26名學(xué)生參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，25名學(xué)生參加物理競(jìng)賽，23名學(xué)生參加化學(xué)競(jìng)賽，其中同時(shí)參加數(shù)、理、化三科競(jìng)賽的有7名，沒有參加任何競(jìng)賽的學(xué)生共有10名，若該班學(xué)生共有51名，則只參與兩科競(jìng)賽的同學(xué)有（　　）人．

  A．19

  B．18

  C．9

  D．29
  組卷：116引用：5難度：0.7

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四、解答題（17題10分，其余每題12分．解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．）

• 21．世界范圍內(nèi)新能源汽車的發(fā)展日新月異，電動(dòng)汽車主要分三類：純電動(dòng)汽車、混合動(dòng)力電動(dòng)汽車和燃料電池電動(dòng)汽車．這3類電動(dòng)汽車目前處在不同的發(fā)展階段，并各自具有不同的發(fā)展策略．中國(guó)的電動(dòng)汽車革命也早已展開，以新能源汽車替代汽（柴）油車，中國(guó)正在大力實(shí)施一項(xiàng)將重新塑造全球汽車行業(yè)的計(jì)劃．2022年某企業(yè)計(jì)劃引進(jìn)新能源汽車生產(chǎn)設(shè)備，通過(guò)市場(chǎng)分析，全年需投入固定成本2000萬(wàn)元，每生產(chǎn)x（百輛），需另投入成本C（x）（萬(wàn)元），且

  C

  （

  x

  ）

  =

  10 x 2 + 100 x , 0 ＜ x ＜ 40 ，

  501 x + 10000 x - 4500 ， x ≥ 40

  ；已知每輛車售價(jià)5萬(wàn)元，由市場(chǎng)調(diào)研知，全年內(nèi)生產(chǎn)的車輛當(dāng)年能全部銷售完．
  （1）求出2022年的利潤(rùn)L（x）（萬(wàn)元）關(guān)于年產(chǎn)量x（百輛）的函數(shù)關(guān)系式；
  （2）2022年產(chǎn)量為多少百輛時(shí)，企業(yè)所獲利潤(rùn)最大？并求出最大利潤(rùn)．
  組卷：305引用：15難度：0.6

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• 22．已知函數(shù)f（x）對(duì)?x,y∈R，都有f（x+y）=f（x）+f（y），當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）＞0，且f（1）=-2．
  （1）證明函數(shù)f（x）在R上的奇偶性；
  （2）證明函數(shù)f（x）在R上的單調(diào)性；
  （3）當(dāng)x∈[1，2]時(shí)，不等式f（x²-mx）+f（x）＜4恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
  組卷：88引用：2難度：0.5

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