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試卷詳情
2023-2024學(xué)年四川省成都七中高新校區(qū)高三(上)入學(xué)數(shù)學(xué)試卷(理科)
發(fā)布:2024/8/3 8:0:9
一.選擇題:本題共12小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.
1.
若集合
A
=
{
x
|
y
=
3
ln
(
x
2
-
1
)
}
,B={x∈N|x<5},則(?
R
A)∩B=( )
A.[0,1]
B.{2,3,4}
C.{1}
D.{0,1}
組卷:23
引用:2
難度:0.7
解析
2.
若復(fù)數(shù)
z
=
3
+
4
i
2
+
i
,則|z|=( ?。?/div>
A.1
B.2
C.
5
D.5
組卷:28
引用:6
難度:0.9
解析
3.
若平面向量
a
,
b
滿足
a
?
b
=
1
2
,
|
a
+
b
|
=
2
.則
|
a
|
2
+
|
b
|
2
=( ?。?/div>
A.4
B.3
C.2
D.1
組卷:49
引用:2
難度:0.7
解析
4.
若cosα-2=5cos2α,則cosα=( ?。?/div>
A.
±
1
2
B.
±
3
5
C.
3
5
或
-
1
2
D.
-
3
5
或
1
2
組卷:108
引用:2
難度:0.9
解析
5.
已知a,b>0,a+2b=1,則
1
a
+
a
2
b
2
的最小值為( ?。?/div>
A.
8
3
B.6
C.
9
2
D.4
組卷:244
引用:2
難度:0.7
解析
6.
數(shù)列{a
n
}的通項(xiàng)公式
a
n
=
2
n
+
1
(
2
n
-
1
+
3
)
(
2
n
-
1
)
.設(shè)S
n
為{a
n
}前n項(xiàng)的和,若S
n
>1,則n的最小值為( )
A.2
B.3
C.12
D.13
組卷:58
引用:2
難度:0.7
解析
7.
通過斜截圓柱可得到一橢圓截面.現(xiàn)將圓柱的側(cè)面從任意處展開成長方形,所得的橢圓截面的截線始終為平滑的曲線.則該截線在展開圖上的方程最可能為下列哪種曲線的一部分( )
A.y=x
2
B.y=cosx
C.y=|x|
D.y=e
|x|
組卷:16
引用:2
難度:0.7
解析
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請(qǐng)考生在第22,23題中任選擇一題作答,如果多做,則按所做的第一題計(jì)分,作答時(shí),用2B鉛筆在答題卡上把所選題目所對(duì)應(yīng)的標(biāo)號(hào)涂黑.選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
22.
已知極坐標(biāo)系中極點(diǎn)與直角坐標(biāo)原點(diǎn)均為O,曲線
C
:
ρ
=
1
2
-
cosθ
,
l
:
θ
=
π
3
.
(1)求C的直角坐標(biāo)方程與l和C的交點(diǎn)到O的距離;
(2)已知直線l
1
:θ=θ
0
,
l
2
:
θ
=
θ
0
+
2
π
3
,
l
3
:
θ
=
θ
0
+
4
π
3
.若l
1
,l
2
,l
3
分別與C交于P,Q,R點(diǎn),求|OP|+|OQ|+|OR|的最小值.
組卷:1
引用:2
難度:0.5
解析
選修4-5:不等式選講
23.
已知正實(shí)數(shù)a、b、c、d.
(1)證明:
a
2
+
b
2
?
c
2
+
d
2
≥
ac
+
bd
,并確定取等條件.
(2)證明:
a
2
+
b
2
?
c
2
+
d
2
≥
(
a
+
c
)
2
+
(
b
+
d
)
2
,并確定取等條件.
組卷:5
引用:2
難度:0.5
解析
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