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2023-2024學(xué)年四川省成都七中高新校區(qū)高三(上)入學(xué)數(shù)學(xué)試卷(理科)

發(fā)布:2024/8/3 8:0:9

一.選擇題:本題共12小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

  • 1.若集合
    A
    =
    {
    x
    |
    y
    =
    3
    ln
    x
    2
    -
    1
    }
    ,B={x∈N|x<5},則(?RA)∩B=( ?。?/h2>

    組卷:23引用:2難度:0.7
  • 2.若復(fù)數(shù)
    z
    =
    3
    +
    4
    i
    2
    +
    i
    ,則|z|=( ?。?/h2>

    組卷:28引用:6難度:0.9
  • 3.若平面向量
    a
    ,
    b
    滿足
    a
    ?
    b
    =
    1
    2
    ,
    |
    a
    +
    b
    |
    =
    2
    .則
    |
    a
    |
    2
    +
    |
    b
    |
    2
    =( ?。?/h2>

    組卷:50引用:2難度:0.7
  • 4.若cosα-2=5cos2α,則cosα=( ?。?/h2>

    組卷:110引用:2難度:0.9
  • 5.已知a,b>0,a+2b=1,則
    1
    a
    +
    a
    2
    b
    2
    的最小值為( ?。?/h2>

    組卷:244引用:2難度:0.7
  • 6.數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式
    a
    n
    =
    2
    n
    +
    1
    2
    n
    -
    1
    +
    3
    2
    n
    -
    1
    .設(shè)Sn為{an}前n項(xiàng)的和,若Sn>1,則n的最小值為( ?。?/h2>

    組卷:58引用:2難度:0.7
  • 7.通過斜截圓柱可得到一橢圓截面.現(xiàn)將圓柱的側(cè)面從任意處展開成長方形,所得的橢圓截面的截線始終為平滑的曲線.則該截線在展開圖上的方程最可能為下列哪種曲線的一部分(  )

    組卷:16引用:2難度:0.7

請考生在第22,23題中任選擇一題作答,如果多做,則按所做的第一題計(jì)分,作答時(shí),用2B鉛筆在答題卡上把所選題目所對應(yīng)的標(biāo)號涂黑.選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程

  • 22.已知極坐標(biāo)系中極點(diǎn)與直角坐標(biāo)原點(diǎn)均為O,曲線
    C
    ρ
    =
    1
    2
    -
    cosθ
    ,
    l
    θ
    =
    π
    3

    (1)求C的直角坐標(biāo)方程與l和C的交點(diǎn)到O的距離;
    (2)已知直線l1:θ=θ0,
    l
    2
    θ
    =
    θ
    0
    +
    2
    π
    3
    ,
    l
    3
    θ
    =
    θ
    0
    +
    4
    π
    3
    .若l1,l2,l3分別與C交于P,Q,R點(diǎn),求|OP|+|OQ|+|OR|的最小值.

    組卷:1引用:2難度:0.5

選修4-5:不等式選講

  • 23.已知正實(shí)數(shù)a、b、c、d.
    (1)證明:
    a
    2
    +
    b
    2
    ?
    c
    2
    +
    d
    2
    ac
    +
    bd
    ,并確定取等條件.
    (2)證明:
    a
    2
    +
    b
    2
    ?
    c
    2
    +
    d
    2
    a
    +
    c
    2
    +
    b
    +
    d
    2
    ,并確定取等條件.

    組卷:5引用:3難度:0.5
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